LÓGICA Introdução e Conceitos

LÓGICA Introdução e Conceitos

1. A lógica é conhecimento cuja aplicabilidade se faz desde a época da Grécia. A lógica era utilizada para distinguir o correto do incorreto, a lógica possibilita o ser humano a educar a sua forma de pensar e estruturar as suas idéias e concepções.

2. Os filósofos: investigavam através do Cosmo( mundo) e do Arche( fenomenos naturais), buscavam coerência ou lógica.

   • TALES MILETO Afirma que Tudo é água
   • ANAXIMANDRO Dizia ser impossível escolher apenas um elemento para explicar toda a natureza, o fogo apagar a água.
   • ANAXIMENES Elegeu o ar

3. Lógica Formal

   • PARMENIDES Trouxe o principio da identidade (o caminho correto a verdade era através do pensamento, que exigia antes de Tudo, identidade.
   • PLATÃO Methodo dialético: diálogos, tem como objetivo trazer ainda mais incertezas, opiniões, ideias diferentes. Uma coisa não pode ser isto ou aquilo, ela tem que ser isto ou aquilo! Ele foi alvo de criticas.

4. A logica ARISTETICA e a teria do SILOGISMO

   • O SILOGISMO = raciocínio demonstrativo, encaixar pensamento e realidade encontrando as causas e essências dos fenômenos. Trata-se da lógica do juízo que temos da realidade.
   • Todo SILOGISMO é formado por 3 proposições (premissa maior, premissa menor e conclusão)
   • SILOGISMO = UM ARGUMENTO FORMADO POR DOIS ANTECEDENTES = PREMISSAS E A CONCLUSÃO

5. Lógica racional

   • principios basicos do pensamento
     • 3 princípios: Da identidade (do pensamento), da contradição (as ideias contraditórias são impensáveis e impossíveis) e princípio do terceiro excluído( não há terceira opção)

6. Lógica Simbólica

   • GOTTLOB FREGE
     • Apresentou a forma Matemática. 2 maneiras de linguagem lógica : logica proposicional (elimina a ambiguidade existente na linguagem natural e lógica dos predicados (sistema lógico formado por um conjunto de fórmulas e regras que pertencem a linguagem formal)

7. Lógica material

   • A logica material tem de apresentar pensamento x realidade
     • A verdade e o erro
       • Verdade logica: quando o pensamento tem correspondência com a realidade
       • Verdade do erro: quando não há esta correspondência
       • JULIVET 2 perspectivas:
         • Verdade ontológica (não posso mudar nada, tudo já diz) e verdade logica (se eu afirmo que prata é ouro, prata é ouro)
           • Verdade: Pode apresentar 4 estados diferentes: ignorância, duvida, opinião e certeza
           • Erro: tem causas logicas, psicológicas e morais. Nas causas logicas (liga-se o erro a falta de inteligência), nas causas psicológicas (falta de atenção, memoria) e nas causas morais (vaidade, falta de interesse, preguiça)
         • CIRCUNPECTO: voltado para aquilo / FALÀCIA: mais de uma informação que chega a conclusão (mentira não indutiva), SOFISMA (informações que nos levam a um raciocínio falso, mesmo com premissas verdadeiras (mentira indutiva)
           • SOFISMA: induz a um raciocínio falso
             • Tipos frequentes de sofismo: Equivoco e ambiguidade: uma ou mesma palavra tem dois sentidos/ Ignorância da causa: inferências cotidianas (não levo meu primo ao jogo, porque ele traz azar) / Comparação indevida: comparamos as coisas sem dar valor a diferença entre elas / Petição de principio: ocorre quando resolvemos usar como verdade demostrada, aquilo que já esta em discussão e é evidente.

8. Conceitos

   • razão e inteligência como conceitos fundamentais no processo do que é verdadeiro, Como o ser humano esta em constante transformação e usa para isto a sua razão e inteligência.
     • Razão
       • certeza, lucidez, motivo, causa, que provocam sensaçõess que devemos julgar e organizar. Observa-se que diante de uma dificuldades a nossas mente apelar para a inteligencia.
     • Inteligencia
       • é a capacidade de solucionar problemas ou elaborar productos para a solução em um determinado ambiente ou comunidade.
       • GARDNER Desenvolveu a teria das inteligencias multiplas:
         • logica( conclusão baseadas em dados numéricos),
         • linguística ( capacidade elevada de utilizar a lingua para a Comunicação e Expressão),
         • corporal( utilizar o corpo para se expressar)
         • naturalista ( voltada para Analise dos fenômenos da natureza, intrapessoal( pessoas que se auto conhecem),
         • interpessoal ( facilidade de estabelecer relacionamento com outras pessoas)
         • espacial( habilidades com fenomenos que envolvem movimentos- jogador de futebol
         • musical ( interpretação e produção de sons)
       • Funcionamento
         • apreensão do fato novo
           • Apresentamos ideias sobre o fato
             • compreendemos as ideas e formamos um juizo
   • A lógica estuda aspectos de dedução! E se eles são válidos ou não. Evitar equívocos, é um instrumento mental usado pelo homem que permite distinguir o certo do errado.Busca fazer com que nossas operações intelectuais sejam corretas
   • Ela busca avaliar o argumento (se foi bem constituido) ideia = juizo = raciocinio = argumento
     • ideia
       • A ideia do termo = Toda ideia apresenta uma compreensão e uma extensão (diz respeito à quantidade de indivíduos que podem ser apresentados dentro dela) quanto mais compreensiva a ideia menos extensa ela é.
         • Compreensão: simples(composto por 1 só elemento), composta (por mais de um elemento)
           • O termo ligado a compreensão :Incomplexo=composto por só um elemento vocabular(casa) ou complexo = mais de um elemento vocabular
         • Extensão: singulares (refere-se a um determinado ser) e particulares (designa-se a uma classe ou gênero) e universal
         • classificações do termo: Unívoco (aplica uma única ideia), equivoco (aplica-se a diversas ideias), análogo (que possui vários significados)
       • A ideia quanto a perfeição: adequadas (esgotam-se possibilidades do conhecimento), distintas(quando todos os seus elementos são suficientes para tornara ideia clara)
     • juizo
       • a operação de um ou mais juízos = raciocínio
         • um juízo apresenta um sujeito/ predicado e uma afirmação ou negação / verbo
           • Juízos são: Analítico (predicado contido ao sujeito), sintético (o predicado não está contido no sujeito)
       • juizo é a forma central de todo pensamento. A Expressão verbal = proposição( Frase que admite dois Valores lógicos V ou F. Proposição tem de ter sujeito/ predicado e verbo.
     • Argumento
       • Argumentos são capazes de garantir o nosso ponto de vista, pois através das ideias, formamos um juízo (junto com o pensamento que traz conclusões) = argumento.
         • O argumento tem tudo haver com o SILOGISMO, pois ele é a forma para analisarmos, por meio de perfeição a validade do raciocínio. Ou seja, argumentar é apresentar uma proposição como sendo consequência de duas ou mais proposições. E ele só é valido de acordo com o que foi apresentado nas premissas.
       • O argumento remate na conclusão, através do raciocionio! Quando afirmamos algo, precisamos de evidencias e neste caso estamos agumentando. O bom argumento é aquele que convence.
       • Racionio+ premissas + conclusao= argumentar
     • Raciocínio
       • Racionio + premissas + conclusão = argumentar
       • podermos raciocionar ou argumentar de 3 modos:
         • Dedutivamente / indutivamente ou analogicamente (Indução imperfeita)
           • Modo dedutivo
             • modo dedutivo de pensar
             • Muito comum, pois não produz nenhum conhecimento novo. A dedução somente traz o raciocínio daquilo que já sabemos. O resultado é obvio. Ou seja a verdade das premissase é preservada na conclusão. Ex: o silogismo é um tipo de raciocínio demonstrativo ou dedutivo.
             • Silogismo - composto por premissas (sendo uma maior e a outra menor) e a conclusão. Se as premissas forem verdadeiras a conclusão será verdadeira. Se as premissas forem falsas a conclusão poderá ser falsa ou verdadeira. O silogismo não tem a intenção de enganar + engana. O Sofismo é aquela informação que pode estar errada e tem a intenção de enganar. Os dois são mentiras! Os dois são falácias.
           • Modo indutivo
             • Chega a uma conclusão a partir dos dados oferecidos. Parte das premissas observadas, fazemos varias experiências, coletamos vários dados até chegarmos a uma conclusão.
             • raciocínio indutivo legitimo
               • Deve ter um vasto número de proposições - dados e estes dados / observações devem ser repetidas em varias condições e nenhuma proposição pode conflitar com a lei universal (o leite é branco)
             • tipos de indução
               • Enumerativa: Raciocionio utilizado para generalizar um grupo de coisas, após observar apenas algumas informações (o cobre conduz energia/o bronze conduz energia/ todos os metais conduzem energia = todo metal conduz energia.
               • Analógica: neste tipo de raciocínio as coisas são trabalhadas mentalmente através de similaridade entre duas coisas, amplia -se outros aspectos! Ex Maria tosse e tem febre noturna, o médico diagnosticou pneumonia.
               • Hipotética: vamos por eliminação, pegamos a melhor explicação
           • Em tese: dedução (previsões + explicações) Indução (fatos adquiridos por experiência)
   • Não deve haver contradição com relação aos pensamentos. Devemos escolher as premissas para chegar na conclusão. V ou F
   • Conceito: Instrumento mental que nos serve para pensar diversas realidades, formando a compreensão.
   • Definição: Enunciar as características de um objeto, define-se o gênero e a diferença específica(deve ser curta, clara e objetiva, sem haver repetições)
   • FALÁCIAS - e erros de Raciocionio
     • falacia: raciocinio errado com aparencia de verdadeiro! Falacia significa enganar! Sem ser prosital! Como ja falado a falacia SOFISMAS: aquelas que tem intencao de enganar.
       • Um argumento é falacioso se contiver: Premissas inaceitaveis (duvidosas) / Premissas irrelevantes (não tem relação com a conclusão) / Premissas insuficientes (deixam duvidas quanto a conclusão)
         • 2 formas: as formais e as não formais (apresenta erro no conteudo)
           • Erro FORMAL: com informações verdadeiras/ e é possivel haver a negação do antecedente.
           • Erro INFORMAL: com informaçõess falsas / Apelo a força(ameaca) /Apelo a misericórdia (piedade) / Apelo ao povo (busca aprovação da massa) e Apelo a autoridade (sustentar sua validade através da autoridade)
     • Falso dilema: é uma forma de argumentar que apresenta duas opcoes de escolha apesar de haverem mais.
   • SOBRE a VERDADE: SCHOPENHAUER Diz: toda verdade passa por 3 estagios: 1 ela é ridicularizada, 2 sofre oposicao e 3 ela é aceita como autoevidente.
   • Proposição : São sentenças ( palavras, simbolos, etc.Nos expressamos de diversas formas. / Sentenca: é uma forma de de expressar que apresenta um sentido completo e pode ser V ou F.IMPORTANTE: o que nao apresenta sentido completo chamamos de expressao.
     • As sentenças podem ser: ABERTAS: quando apresentam uma variavel (2 + x = 5; y é menor que 12) FECHADAS: São as importantes, pois nao possum variaveis e tem sentido!
       • Desenho:
         • Frase = Sentenca aberta = sentido complexo com variavel / Frase = Sentenca fechada = sentido que pode ser V ou F = proposicao Frase Sem sentido = Expressao
         • Toda proposicao tem de ter: Sujeito+ verbo + predicado
         • A proposicao verdadeira simples é = q e pode ser V ou F V( valor) q = F ou V
     • toda proposicao é uma Sentenca fechada!
     • NÃO são PROPOSIÇÕES: Sentencas: exclamativas / interrogativas / imperativas / prescritivas / compromissivas.
     • As proposicoes tambem se baseiam nos 3 principios da razao: principio da identidade( ou é V ou é F), principio da nao contradicao( nao pode ser V e F ao mesmo tempo) e principio do terceiro excluido( uma é certa a outra é errada e a terceira é excluida).
     • Classificações
       • Simples ou anatomicas: p, q, r, s. Sao simples( sujeito+verbo+ predicado) Compostas ou moleculares: P, Q, R, compostas por duas proposicoes e possuem conectivos( e, ou, entao etc...
       • quantidade: podem ser particulares, singulares e universais: Universais: predicado refere totalmente ao sujeito Particulares: predicado refere-se apenas a uma parte do predicado Singulares: predicado refere-se a um unico individuo
       • qualidade: podem ser afirmativas ou negativas: Afirmativas: a informacao junta-se ao sujeito Negativas: a informacao separa-se do sujeito
     • A proposicao é uma imagem da realidade! No entanto a linguagem colloquial é passivel de erros, para isto temos a linguagem em argumentos logicos ( linguagem proposicional)
       • Os simbolos proposicionais: tambem chamamos de variaveis proposicionais ou atomos - letras minusculas ( p, q, r ...) para indicar a proposicao Os conectivos: (entao, ou, e, se entao, se somente se e nao).
         • ^ = e ( a de amor) v = ou ( v de vida) -> = se ... Entao... <-> = se e somente se ~ = não
           • Conectivo e suas especialidades:
             • o conectivo ~ (não) vem depois de uma 2 proposição ~p, age apenas sobre a segunda proposição negando-a
               • A terra é um planeta = p A terra não é um planeta ~p
             • conjunção : ^ (e), vem a partir de duas proposições p e q = p^q
             • bicondicional: <-> ( se , e somente se ) vem a partir de duas proposicoes = p e q = p <-> q
             • condicional: -> ( se .. , então), vem a partir de 2 proposicoes = p e q = p -> q
             • disjunção: v (ou), vem a partir de 2 proposições = p e q = p v q
             • simbolos em parênteses é o que eu tenho de resolver primeiro
           • Constroem sempre pelo n° de proposição p e q Constroe sempre pelo n° de linhas ligadas a p e q - proposições (2 x2) constroe sempre pela variação dos valores logicos V ou F.
             • 1 elemento 2 x1 = 2 linhas 2 elementos 2x 2 = 4 linhas 3 elementos 2 x 3= 6 linhas
           • É fundamental, que voce seja racional! Tudo o que fazemos tem uma seqüência lógica! Seqüência lógica é um conjunto de passos.
             • FIBONACCi: Progressão aritméticas e geométricas
               • Seqüência de números- aritmética
                 • PA progressão aritmética ( 2 5 8 11) Razão : 3 o mesmo nr. de diferença entre os números destacados.
                 • PG: progressão geométrica: Seqüência de números geométricos: Pode ser formada,por letras, números , pessoas e figuras.. Tem de ter 3 elementos! Multiplica-se o mesmo número !
                 • Com incremento em projeção: 1 2 4 7 11 Vai subindo : + 1, + 2 , + 3 , + 4 ..
               • cada termo é igual a soma dos dois anteriores! 1 1 2 3 5 8 13 Razão: o terceiro elemento é a resposta! Resposta: 2, 5 e 13 Nr. primos: divide por 1 e por ele mesmo.
               • Quadrado perfeito: É tudo que pode ser elevado por 2
             • Seqüência de letras:Podem ser associadas por números e uma series de letras! Ex: A. B C D E F entre o a e o b temos 2 , entre o C e o F temos 3 E a distancia ente as letras!
             • Seqüência de figuras: igual a seqüência de letras
             • ALGORITIMOS Seqüência lógica FINiTA de passos para executar uma tarefa! Desenvolvimento de ALGORITIMOS:,
               • 3 etapas: Entrada/ processamento/ saída
               • Um ALGORITIMO tem 5 características:
                 • Finitidute: tem de ter um fim/ Definição : cada passo ter de ter um fim.Definição: tem de ter zero ou entradas definidas/ Entadas: tem de ter zero ou mais Entradas de informações / Saídas : tem de ter 1 ou mais saídas relacionadas as de entradas/ Edetividades: todas as operações tem de set suficientes para o resultado.
                 • Finitidute: tem de ter um fim/ Definição : cada passo ter de ter um fim.Definição: tem de ter zero ou entradas definidas/ Entadas: tem de ter zero ou mais Entradas de informações / Saídas : tem de ter 1 ou mais saídas relacionadas as de entradas/ Edetividades: todas as operações tem de set suficientes para o resultado.
               • Os algoritmos podem ser representados através das seguintes linguagens: Linguagem natural: comum todos entendem Fluxugrama: começo, meio e fim Psed linguagem: linguagem de computador
         • A lua é quadrada = p simples A lua é quadrada e a neve é branca = p v p ou Q (conectivo e) composta maria estuda ou pedro vai ao cinema = p ^ q ou Q (cconectivo ou) composta Se chover entao não saio = p -> qou Q (conectivo então) composta A lua é quadrada se somente a neve é branca= p<->q ou Q (conectivo se somente então) composta A lua não é quadrada= ~p