QUE ES UN CONJUNTO

QUE ES UN CONJUNTO

1. Es la agrupación, asociación o reunión de varios elementos que tienen una misma característica o que son de la misma especie, o guardan una característica en común.

   • LA UNIÓN DE CONJUNTOS: A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos. LA INTERSECCIÓN DE DOS CONJUNTOS: A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B. LA DIFERENCIA ENTRE DOS CONJUNTOS: A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
     • EXISTEN UNAS OPERACIONES BASICAS que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:
     • EL COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO: A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A. LA DIFERENCIA SIMÉTRICA de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez. EL PRODUCTO CARTESIANO de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento a pertenece a A y su segundo elemento b pertenece a B.

2. CLASIFICACIÓN

   • Los conjuntos se pueden clasificar por la cantidad de elementos que estos pueden tener. Según lo indicado tenemos la siguiente clasificación de conjuntos:
     • CONJUNTO VACIO. Es aquel conjunto que no contiene elementos. Se suele representar por el siguiente símbolo Ø. Ejemplo. Ø ={ x/x ∈ N ∈ℕ y 10 < x < 11 }
       • CONJUNTO UNITARIO. Es aquel conjunto que esta compuesto por un sólo elemento. EJEMPLO: A={x/x es la vocal “a” de la palabra “amor”} B={x/x ∈ N ℕ y 10<x<12} C={Ø}
   • CONJUNTO FINITO. Es aquel conjunto que tiene una cantidad exacta de elementos. Ejemplos. A={x/x es un día de la semana} A={x/x todos los granos de arena de una playa}
     • CONJUNTO INFINITO. Es aquel conjunto que no tiene una cantidad exacta de elementos, o mejor dicho no se puede determinar la cantidad exacta de elementos que tiene el conjunto. Ejemplos. A={x/x ∈ N ℕ y es un número par} B={x/x ∈ N ℕ y es un número primo} C={x/x ∈ N ℕ y es un número divisible con 7}
       • CONJUNTO UNIVERSAL. Es el conjunto que contiene o incluye a otros conjuntos que mantienen una característica en común. También se les conoce como conjuntos de Referencia. Un conjunto universal puede ser infinito o finito. Ejemplos. U={x/x ∈ N ℕ es un número par} A={x/x ∈ N ℕ es un número par y x<15} B={x/x ∈ N ℕ es un número par y x<10}

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