Técnicas de conteo y probabilidad

Técnicas de conteo y probabilidad

1. Técnicas de conteo

   • Son herramientas que nis ayudan a contar datos que, al manejar un gran número de estos nos sería difícil e imposible poder hacerlo manualmente

2. Probabilidad

   • es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Por tanto, las probabilidades se podrían usar como medidas del grado de incertidumbre.

3. Reglas de conteo

   • La regla de conteo para combinaciones permite contar la cantidad de resultados experimentales cuando en un experimento se deben seleccionar n objetos entre un conjunto de N objetos
   • Esperimentos
     • Es un proceso que genera datos definidos
     • Que información proporciona
       • Espacio muestral que es el conjunto de todos los resultados experimentales

4. Combinaciones y Permutaciones

   • Qué son
     • Herramientas que nos permite saber cuantos grupos de determinado número de elementos podemos formar tomándolos de otro grupo mayor
       • Combinaciones no toma el orden de sus elementos
       • Permutaciones si toma el orden de sus elementos

5. Cuales son las probabilidades

   • Clásica
     • Es la razón entre el número de casos (sucesos) favorables, y el número total de casos (sucesos) posibles.
       • Deben ser igualmente posible
   • Empírica o de frecuencia relativa
     • es la probabilidad estadística real de un sujeto o una opción, y mide las posibilidades reales e individuales, sobre la medición de la puntuación directa del sujeto, o de una opción de la cual se ha medido la frecuencia de ocurrencia.
   • Subjetiva
     • Se basan en la creencias e ideas en que se realiza la evaluación de las probabilidades y se define como en aquella que un evento asigna el individuo basándose en la evidencia disponible (el individuo asigna la probabilidad en base a su experiencia).

6. ¿ Cuáles son los requerimientos o requisitos básicos para la asignación de probabilidades?

   • Asigna a cada resultado experimental debe estar entre 0 y 1
   • la suma de las probabilidades para los resultados experimentales debe ser igual a uno
   • Se asignan valores
     • Método clásico
       • Se usan cuando los resultados son igualmente probables
     • Método de frecuencia relativa
       • Es apropiado cuando se cuenta con datos para estimar la proporción del tiempo en que ocurrirá el resultado experimental
     • Metodo subjetivo
       • Expresa el grado de la creencia de la persona que hace el estudio y depende del conocimiento que esta persona tenga sobre el tema y no se considera con validez científica
         • pueden asignar dos persona probabilidades distinta al mismo evento

7. ¿Cómo se interpreta el complemento del evento A?

   • Un evento es el conjunto de puntos muestrales
   • La probabilidad de un evento es igual a la suma de las probabilidades de los puntos muestrales en el evento
   • Dado un evento llamado A se define cómo el evento formado por todos los puntos muestrales que no están
     • Si el evento A es un subconjunto de un espacio muestral S , el complemento de A contiene los elementos de S que no son miembros de A . El símbolo para el complemento de un evento A es .

8. ¿En qué situaciones utilizamos la ley aditiva de prob abilidad?

   • La ley aditiva es útil cuando se tiene dos eventos A y B y se desea conocer la probabilidad de que ocurra al menos uno de ellos
     • La probabilidad de la unión A y B es igual a la suma de probabilidad de A más la probabilidad de B esto es si los eventos son son mutuamente incluyentes

9. Lla probabilidad conjunta

   • La probabilidad conjunta P(A∩B) es la probabilidad de que se produzcan simultáneamente los fenómenos A y B dentro del espacio de posibilidades total.
     • La probabilidad conjunta es la probabilidad de que sucedan varios fenómenos simultáneamente. Por ejemplo, podemos estudiar desde un punto de vista frecuentista la probabilidad conjunta de que salga cara en dos tiradas de una moneda justa: se trataría de ver en cuántos casos frente al total se dan las dos caras.
       • Hay cuatro resultados posibles:
         • 1. cara en el primer lanzamiento y cara en el segundo lanzamiento
           • 2. cara en el primer lanzamiento y cruz en el segundo lanzamiento
             • 3. cruz en el primer lanzamiento y cara en el segundo lanzamiento

10. Probabilidad condicional

    • La probabilidad condicionada P(A|B) es la probabilidad de que se produzca el fenómeno A dentro del espacio de posibilidades restringido en el que se verifica el fenómeno B.
      • es la probabilidad de un fenómeno cuando nos limitamos a estudiar los casos en los que se da otro fenómeno. Si formalmente y de forma habitual escribimos la probabilidad de un suceso A así: P(A),
        • la probabilidad condicionada de A dado un suceso B se escribe así habitualmente: P(A|B).

11. ¿En qué situaciones utilizamos la ley multiplicativa de probabilida d?

    • Se utiliza cuando se necesita saber cual es la probabilidad en que dos sucesos A y B ocurran al mismo tieempo
      • Para aplicar esta ley se necesita saber si los sucesos A y B son independientes o dependientes