Tales de Mileto

Tales de Mileto

1. IMAGEM DE TALES DE MILETO

2. QUEM ERA TALES DE MILETO?

   • Acredita-se que começou sua vida como mercador, enriquecendo o suficiente para se dedicar ao estudo e realizar algumas viagens. Supõe-se que esteve no Egito onde aprendeu geometria e na Babilônia onde entrou em contato com tabelas e instrumentos astronômicos. Sabe-se que Tales desempenhou funções políticas em sua cidade e que realizou trabalhos nas áreas da filosofia, geometria e astronomia.

3. CONTRIBUIÇÕES DE TALES DE MILETO PARA A MATEMÁTICA

   • É atribuída a Tales de Mileto as descobertas da igualdade dos ângulos da base do triângulo isósceles e a demonstração do teorema, no qual, se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais. As contribuições de Tales de Mileto foram, mais especificamente, para a geometria, sendo elas:  A demonstração de que os ângulos da base dos triângulos isósceles são iguais;  A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais;  A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;  A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C. Provavelmente, para demonstrar este teorema, Tales usou também o fato de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos;

4. TEOREMA DE TALES

   • Para demonstrar o teorema de Tales devemos recorrer a definição do teorema fundamental da proporcionalidade, onde um feixe de paralelas determina, em duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais. Assim, dados o feixe de paralelas r, s e t e as transversais a e b, temos:
     • EXEMPLOS
   • Num triangulo qualquer, se uma reta paralela a um dos lados deste triângulo corta os outros dois lados em pontos distintos, então ela os divide na mesma razão. Em outras palavras, seja um triângulo ABC, uma reta r paralela ao lado BC a qual intersecciona os lados AB e AC, respectivamente, nos pontos D e E, então:
     • EXEMPLOS
   • Afirma que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais.

5. QUEM FOI TALES DE MILETO?

   • Tales de Mileto, foi um filósofo, matemático, engenheiro, homem de negócios e astrônomo da Grécia Antiga, considerado, por alguns, o primeiro filósofo ocidental. 

6. QUANDO E ONDE TALES DE MILETO NASCEU?

   • Nasceu em torno de 624 a.C. em Mileto, Ásia Menor (agora Turquia), e morreu em torno de 547 a.C. também em Mileto.

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