Combinaciones y Permutaciones

Combinaciones y Permutaciones

1. Se utilizan factoriales, las cuales son una herramienta de cálculo y el principio del conteo.

   • Donde los factoriales son: 1! = 1; 2! = 2*1; 3! = 3*2*1
     • Por lo tanto un factorial es el producto de todos los números consecutivos desde el mismo número hasta el uno. Siempre y cuando sean enteros positivos.
       • Propiedades
         • 1. Principio de adición: Un procesos puede realizarse de m y n maneras diferentes, pero no simultáneamente, pero se su pueden realizar de la manera m+n
           • 2. Principio de multiplicación: Si un suceso se puede realizar de “m” formas diferentes y luego se puede realizar otro suceso de “n” formas diferentes, el número total de formas en que pueden ocurrir es igual a m x n.
   • Permutaciones (Interesa el orden)
     • P. Con repetición
     • P. Circular
       • Son agrupaciones donde no hay primero ni último elemento, por hallarse todos en una línea cerrada. Para hallar el número de permutaciones circulares que se pueden formar con “n” objetos distintos de un conjunto, hay que considerar fija la posición de un elemento, los n – 1 restantes podrán cambiar de lugar de (n – 1)! Formas diferentes tomando todas las posiciones sobre la circunferencia relativa al primer punto.
     • P. lineales
       • El número de permutaciones de “n” objetos diferentes, tomados en grupos de k elementos (siendo k<= n)
     • Número de permutaciones: número de permutaciones de n elementos, divididos para n-k
   • Combinaciones
     • No interesa el orden. Son agrupaciones. Interesa conocer los elementos que intervienen
       • se debe obtener un número de combinaciones, el cual es la cantidad de combinaciones de los elementos.

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