2.Lógica matemática

2.Lógica matemática

1. 2.1 Cálculo de proposiciones

   • La lógica matemática representa las proposiciones mediante letras. Estamos pues en una lógica bivalente (se admiten dos valores: V = verdadero y F = falso). También hay lógicas polivalentes que tienen varios valores de verdad. Las letras son:p,q,r....etc.
     • 2.2. Operaciones fundamentales
       • Negación: Es la operación lógica que, a partir de una proposición dada, forma una nueva proposición que niega a la inicial.
       • Conjunción: Es la operación de unión de dos proposiciones. En el lenguaje común la ex- presamos con la letra Y, cuyo símbolo lógi- co es ^
         • 2.4. Tautologías, contradicciones y contingencias
           • Las tautologías son formas proposicionales que corresponden a proposiciones lógicamente válidas que se repiten innecesariamente en un solo razonamiento.
             • 1. ¿Qué es el conocimiento?
               • El conocimiento podría ser deinido como el hecho de aprehender y captar la realidad.
                 • 1.2. Posibilidad del conocimiento
                   • El escepticismo antiguo negaba la posibili- dad del conocimiento, al argumentar que la realidad siempre nos será desconocida, porque el sujeto jamás podrá aprehender al objeto tal como es en su totalidad.
                     • 1.3. Las fuentes del conocimiento
                       • Para el empirismo, lo que conocemos llega a nosotros a partir de nuestras vivencias, de nuestra experimentación con el entorno.
                       • El empirismo inglés El ilósofo más representativo del empirismo es el inglés David Hume. Este airmó que las ideas y los conceptos de nuestra conciencia proceden de las impresiones y no son nada más que copias de las impresiones.
                         • 2. Corrientes epistemológicas
                           • Las posturas o corrientes ante la posibilidad y la forma de conocimiento se clasiican de acuerdo con los siguientes criterios: la fuente del conocimiento
                             • 2.1 El objetivismo
                               • Según el objetivismo, el objeto es decisivo en el proceso de conocimiento, determina al su- jeto apropiándose de las características del objeto para reproducirlo en la conciencia.
                                 • 2.2. El subjetivismo
                                   • Por el contrario, para el subjetivismo, el conoci- miento humano se funda en el sujeto,
                                     • 2.3. El relativismo
                                       • Como el subjetivismo, el relativismo sostiene que la realidad es relativa al sujeto que la percibe, por lo que hay tantas verdades y realidades como sujetos cognoscentes.
                                         • 2.4. El realismo
                                           • Para la corriente del realismo, la realidad de las cosas es independiente de la conciencia subjetiva, por lo cual es una postura objetivista.
                                             • 2.5. El idealismo
                                               • Según el idealismo, la idea es la materia pri- ma del conocimiento, de allí que el punto de partida del conocimiento para el idealismo sean los contenidos de la conciencia y no la realidad objetiva como pretende el realismo.
                                                 • 2.6. El pragmatismo
                                                   • Es la postura epistemológica según la cual lo verdadero es aquello que nos es provechoso y útil para la vida. La verdad o la falsedad de las cosas dependen de su contribución a un fin prác- tico, también llamado pragmático.
                       • • Analíticos: El predicado está contenido en el sujeto y son explicativos; por ejemplo, un círculo es redondo.
                       • Sintéticos: El predicado se añade al sujeto y por ello amplían nuestro conocimiento; por ejemplo, ese círculo es verde.
       • Implicación: La expresamos en nuestro len- guaje cotidiano por medio de las palabras «Si.... entonces...» y otras construcciones pare- cidas, por ejemplo, «si hace sol, entonces ire- mos al campo».