Método del Elemento Finito

Método del Elemento Finito

1. Introducción al Elemento Finito.

   • Es una herramienta de cálculo muy potente que permite al ingeniero resolver infinidad de problemas.
     • Los resultados obtenidos con el análisis de elementos finitos, son raramente exactos.
       • Sin embargo, una solución adecuada puede ser obtenida, si se usa un modelo apropiado de elementos finitos.
     • El uso de métodos clásicos, es probablemente la mejor forma de analizar estructuras simples.
       • Sin embargo, su uso es poco aconsejable cuando el sistema es complejo.
         • La mejor alternativa, es usualmente una solución obtenida con el método de los elementos finitos.
       • La primera diferencia entre los métodos clásicos y los elementos finitos son la forma de ver la estructura y el consiguiente procedimiento de solución.
         • Los métodos clásicos consideran la estructura como continúo, cuyo comportamiento es gobernado por ecuaciones diferenciales parciales o ordinarias.
         • El método de elementos finitos considera la estructura como el ensamble de un número finito de partículas pequeñas.
           • El comportamiento de las partículas, y de toda la estructura, es obtenida por la formulación de un sistema algebraico de ecuaciones que puede ser solucionado por medio de un ordenador.
   • Pasos para el análisis de los Elementos Finitos
     • Discretización o modelado de la estructura: La estructura es dividida en una cantidad finita de elementos, con ayuda de un preprocesador.
       • Definir las propiedades del elemento: En este paso el usuario debe definir las propiedades del elemento.
         • Ensamblar las matrices de rigidez de los elementos: La matriz de rigidez de un elemento, consiste de coeficientes los cuales pueden ser derivados del equilibrio, residuos ponderados o métodos de energía.
           • Aplicación de las cargas: Fuerzas externas concentradas o fuerzas uniformes y momentos son especificados en este paso.
             • Definir las condiciones de frontera: Las condiciones de apoyo deben ser dadas, por ejemplo, si el desplazamiento de ciertos nodos es conocido. Usando los elementos de la frontera se pueden determinar las reacciones en los mismos.
               • Solucionar el sistema de ecuaciones algebraicas lineales: La secuencial aplicación de los pasos descritos, conduce a un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas, donde los desplazamientos nodales son desconocidos.
                 • Calcular los esfuerzos: El usuario puede entonces calcular los esfuerzos, reacciones, deformaciones u otra información relevante

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