Función cuadratica

Definición
1. Es una función real f cuya regla de formación se puede expresar como f(x)=ax^2 + bx + c
Representación grafica
1. La representación grafica de una función cuadratica se llama parábola
  1. Una de sus características es su vértice (v), que corresponde al punto más bajo o más alto, y por ser simétrica al eje Y o a una recta paralela a este llamada eje de simetría
    1. Cóncava hacia arriba, si a > 0
    2. Cóncava hacia abajo, si a < 0
Intersección con los ejes coordenados
1. La párabola de una función f(x) = ax^2 + bx + c siempre intersecta al eje Y, y lo hace el punto (0,c).
2. Por otro lado, puede intersecar al eje X en:
  1. En 2 puntos
  2. Solo en un punto
  3. No intersecta
Existen 7 puntos para modelar la función cuadratica en un grafico
1. 1._Concavidad
  1. Es para saber si la curva es concava hacia arriba o abajo
2. 2._Interseccion con los ejes
  1. Para saber en que punto exacto la curva corta los ejes, ya sea eje Y o el eje X
3. 3._Eje de simetria
  1. Que se puede sacar con dos formulas
    1. Con los ceros
      1. h = (X1 + X2) : 2
    2. Sin ceros
      1. h = (-b) : (2a)
4. 4._Vertice
  1. Que es el punto (h,k)
    1. Se puede sacar con la formuka
      1. [(-b) : (2a)] , [(4ac - b^2) : (4a)]
5. 5._Maximo o Minimo
  1. El maximo o el minimo = y = k= [(4ac-b^2) : (4a)]
  2. El punto minimo o maximo es el vertice, (h,k)
  3. 6._Intervalos
    1. Quiere decir desde que punto la curva crece o decrece
      1. Ejemplo
        ]-infinto , h] la curva decrece
        [h, + infinito[ la curva crece

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