Las medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación.

Las medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación.

1. Regresión Simple

   • Regresión Tipo 1
     • Se asigna a cada valor de la variable explicativa o conjunto, la media de la variable explicada condicionada a tal valor(es) de la(s) variable(s) explicativa(s).
     • Sólo proveerá estimaciones de Y para los valores de X contenidos en la distribución de frecuencias.
   • Regresión Tipo 2
     • función y = f(x) o y = f(x1, x2, …, xp)
     • La función tiene forma paramétrica, se relaciona con X a través de una serie de coeficientes o parámetros.
     • Analisis de relación de correlación
       • • Donde el número de valores distintos de X son n y los de Y son m, siendo el total de observaciones N.
     • La regresión de una variable sobre otra(s) no proporciona el valor real de la primera, el valor real, yj, se puede obtener como el valor estimado mediante la regresión, Ŷi = f(xi), más o por un término de error.
     • para cada valor xi de la distribución bidimensional de frecuencias la regresión proporciona un valor estimado de Y, Ŷi
     • Según la propiedad 2 de la media aritmética, cuándo se hace mínima la suma de los cuadrados de los errores de estimación (SCE) :
     • el valor estimado para Y correspondiente al i-ésimo valor de la variable es
     • Elevando al cuadrado (para evitar compensaciones de los errores de estimación positivos y negativos) y sumando para todas las observaciones bidimensionales, se tiene

2. Correlación.

   • La correlación entre dos variables busca determinar el grado de relación que existe entre ellas. Esta se calcula con los coeficientes de correlación.
   • Correlación lineal positiva.
     • Cuando al aumentar o disminuir los valores independientes, afectan a los valores dependientes de la misma forma.
       • • Computador
   • Correlación lineal negativa.
     • Cuando aumentas las variables independientes disminuyen las variables dependientes y viceversa.

3. Coeficiente de determinación.

   • Trata de determinar las variaciones de la variable dependiente.
   • Porcentaje de información recogida por el modelo de regresión.

4. Coeficiente de correlación lineal.

   • Oscila entre +1 y -1. Permite estudiar la relación entre variables estudiadas.
   • El coeficiente de correlación lineal o también llamado coeficiente de Pearson, es más frecuencia usarlo e la práctica.
   • Se determina por:

5. Regresión lineal simple.

   • Examina la relación entre variables restringiendo una con respecto a otra.
   • Emplea para pronosticar el valor de una variable en función de variables dadas por otras
   • (X) Variable independiente y (y) Variable dependiente
     • Regresión y en función de x
   • Función
     • • Donde se calculan a y b con los mínimos cuadrados

6. Diagrama de dispersión.

   • Son puntos que se ubican de forma dispersa en el plano carteciano
     • Dando como el eje horizontal las variables X y en el eje vertical las variables Y
   • Hay tres tipos de diagramas de dispersión está el lineal, el circular y el Sin Relación.
   • Es un conjunto de puntos o nube, estos puntos se ubican de forma dispersa en el plano cartesiano.

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