Analytische Geometrie

Analytische Geometrie

1. Rechnen mit Vektoren

   • Vektoren
     • Vektor zwischen zwei Punkten
     • Ortsvektor
     • Einheitsvektor
     • Betrag eines Vektors
     • Normalenvektor
       • Kreuzprodunkt
   • Addition und Subtraktion von Vektoren
   • Multiplikation eines Vektors mit einer reelen Zahl
   • Parallelität von Vektoren
   • (Mittel-)Punkt auf einer Strecke
   • Lineare Abhängigkeit
   • Skalarprodukt
     • Orthogonalität von zwei Vektoren
     • Winkelberechnung

2. Winkelberechnungen

   • Schnittwinkel zwischen Geraden
   • Schnittwinkel zwischen gerade und Ebene
     • Richtungsvektor g
     • Normalenvektor E
       • Vektorprodukt
   • Schnittwinkel zwischen Ebenen
     • Normalenvektoren der beiden Ebenen
       • Vektorprodukt

3. Geraden im Raum

   • Geradengleichung in Parameterform
     • Parameter
     • Stützvektor
     • Richtungsvektor
   • Gegenseitige Lage von Geraden
     • echt parallel
     • identisch
     • schneiden sich
     • windschief

4. Ebenen im Raum

   • Ebenengleichung
     • Parametergleichung
       • Stützvektor
       • Spannvektoren
     • Normalenform
       • Normalenvektor
         • Kreuzprodukt der Spannvektoren
     • Koordinatengleichung
       • Koordinaten des Normalenvektors bilden Koeffizienten
   • Gegenseitige Lage von Ebenen
     • schneiden sich
     • echt parallel
     • identisch
   • Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
     • g und E schneiden sich
     • g und E sind echt parallel
     • g liegt in E