TIPOS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS ARMADURAS

TIPOS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS ARMADURAS

1. Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naces industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos. Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o comprensión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los nudos.

   • Existen varios tipos de armaduras
     • EXISTEN DOS MÉTODOS PARA RESOLVERLAS
       • MÉTODO DE LOS NUDOS
         • En este método consiste en obtener primero la reacción en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos. Cabe mencionar que en los nudos se pueden tener fuerzas extremas (cargas), reacciones (de los apoyos) y fuerzas internas (tensión o comprensión que soporta cada barra). Debido a que cada una de las barras está sujeta a una fuerza de tensión (T) o comprensión (C), estas son modeladas una a una como un vector, con la dirección que marca la geometría de la armadura, peor con un sentido supuesto por ser una incógnita. Así se aplican las dos ecuaciones de equilibrio, , y se obtiene el valor de las incógnitas, que son las fuerzas internas que actúan en cada barra de la armadura.
           • Ejemplo y solución de un problema
       • METODO DE LAS SECCIONES
         • Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en un lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección. Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida.
           • Ejemplo y solución de un problema

2. CENTROIDES

   • MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA
     • El momento de inercia es otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes. Para comprender el momento de inercia de un cuerpo rígido se deben observar dos hechos • Primero. Cuando mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación alrededor de un eje. • Segundo. El momento de inercia depende de la distribución dela masa del cuerpo rígido. Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia. El momento de inercia también se conoce como segundo momento de área y se representa con las siguientes expresiones
       • Las unidades de medida del momento de inercia son:
         • Ejemplo y solución del problema
     • MOMENTO POLAR DE INERCIA
       • El momento polar de inercia se utiliza normalmente en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpo rígidos. Aquí se utilizan coordenadas polares (p, θ), en lugar de las rectangulares (x, y). El momento polar de inercia queda definido como:
         • Ejemplo y solución del problema
       • RADIO DE GIRO DE UN AREA
         • El radio de giro de un área se define como la distancia normal del eje el centroide; la cual, al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje. Se define con la siguiente expresión:
           • Ejemplo y solución del problema
         • TEORAMA DE STEINER O DE EJES PARALELOS
           • Consiste en trasportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario, por medio de la siguiente expresión:
             • Ejemplo y solución del problema
           • PRODUCTO DE INERCIA
             • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales x y y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales. Se calcula mediante la siguiente expresión:
               • Ejemplo y solución del problema
   • CENTROS DE GRAVEDAD
     • Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos. Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la tierra, debido a la fuerza de gravedad. Dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígido. Se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los ejes X, Y y Z es igual a cero
   • CENTROIDES DE AREAS
     • Cuando se tiene áreas simétricas, como el cuadrado, el rectángulo y el circulo, es muy fácil determinar se centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal. La siguiente tabla muestra el área y el centroide de algunas figuras conocidas.
       • Ejemplo y solución del problema

Bilder und Dateien der Mindmap