Funciones elementales

Funciones elementales

1. Funciones lineales

   • Forma
     • Y=mx Pasa siempre por (0, 0)
       • m>0 Creciente
       • m<0 Decreciente
       • m=0 Constante
   • Bisectrices
     • m=1 y=x
     • m=-1 y=-x
   • Expresión algebraica a partir de gráfica
     • Se sustituyen la "x" y la "y" por las coordenadas de un punto cualquiera en la recta.
       • m=y/x
   • m=pendiente
     • Indica la inclinación que tiene la recta con respecto a la parte positiva del eje X.
     • Para obtener el valor de la pendiente
       • m=y/x

2. Funciones afines

   • Forma
     • El termino "n" es la ordenada de origen, es el valor de la "y" cuando la x=0
     • y=mx+n
     • m=pendiente
   • Rectas paralelas a los ejes
     • Las rectas paralelas al eje de coordenadas no son funciones
     • Rectas paralelas al eje de abcisas
       • m=0 y=n
   • Tipos de ecuaciones de rectas
     • Ecuación general de la recta
       • ax+by+c=0
     • Ecuación punto-pendiente
       • y-y_0=m·(x-x_0)
     • Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
       • m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )
       • Sustituyendo la pendiente y uno de los dos puntos en la ecuación punto-pendiente.
       • Sustituyendo la pendiente y uno de los puntos en la ecuación función afín, y=mx+n, con lo que se obtiene el valor de la ordenada en el origen, "n"

3. Funciones cuadraticas

   • Forma
     • y=ax^2+bx+c
   • Abertura
   • Vértice
     • x_v=-b/2a
     • máximo absoluto si a<0
     • mínimo absoluto si a>0
   • Eje de simetría
     • x=-b/2a
   • Puntos de corte
     • Eje x (x, 0)
     • Eje y (0, c)

4. Funciones proporcionalidad inversa

   • Forma y=k/x
   • Discontinuidad
     • Función discontinua de tipo salto infinito
   • Posición en el planoi
   • Asíntotas
     • Asíntota horizontal
     • Asíntota vertical
   • Es una hipérbola
   • Simetría
     • La hipérbola tiene simetría impar

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