Leis de Kepler e a Gravitação Universal

Leis de Kepler e a Gravitação Universal

1. Primeira Lei de Kepler

   • Conhecida como "Lei das Órbitas"
     • Onde todos os planetas movem-se ao redor do Sol em órbitas elípticas,estando o Sol em um dos focos

2. Segunda Lei de Kepler

   • Conhecida como "Lei das Áreas"
     • Essa lei diz que o segmento que une o centro do sol e um planeta varre as áreas (A) iguais em intervalos de tempo (delta T) iguais.Temos a razão entre a área varrida e o tempo gasto (A/delta T) é constante e foi chamada de velocidade areolar do planeta.Cada planeta possui uma velocidade areolar própria.
       • Porém,a velocidade de translação do planeta ao redor do Sol não é constante,pois ele necessita percorrer diferentes distâncias (arcos) em intervalos de tempos iguais.O planeta possui maior velocidade quando está próximo do Sol (periélio) e menor quando está mais afastado (afélio)

3. Terceira Lei de Kepler

   • Conhecida como "Lei dos Períodos"
   • Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e raio médio da órbita do planeta.
     • E essa lei pode ser enunciada da seguinte maneira:
       • Os quadrados dos períodos de revuloção dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.
         • Sendo assim , chamando de T o período de revolução e de R o raio médio da órbita,temos:
           • Essa relação mostra que,quanto mais distante de um planeta estiver do Sol,maior será seu tempo de revolução ao redor da estrela.Para todos os planetas nosso Sistema Solar,a relação acima possui praticamente o mesmo valor.
             • Observe na tabela abaixo que,ao aplicar a terceira lei de Kepler para os planetas,os valores convergirão para 1.
               • O valor da constante depende da massa do corpo central da órbita,portanto,para os planetas ao redor do Sol,os valores tendem a 1,mas para os satélites ao redor da Terra,por exemplo,essa relação será diferente de 1,uma vez que a massa da Terra é infinitamente menor que a massa do Sol.
                 • Esse é o Johannes Kepler que enunciou as três leis que determinaram o movimento dos planetas ao redor do Sol.

4. Lei da Gravitação Universal

   • Dois corpos se atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.
     • F representa a força centrípeta que deve atuar no planeta para mantê-lo em sua órbita.E,Newton atribuiu essa força à existência de uma atração do Sol sobre o planeta.
       • Em resumo,ele concluiu:A força centrípeta,mantém um planeta em sua órbita,deve-se à atração do Sol sobre esse planeta.
         • As fórmulas da Lei da Gravitação Universal
   • Esse era Isaac Newton:
     • Criador da Lei da Gravitação Universal

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