Números Racionais e Irracionais

Números Racionais e Irracionais

1. Conjuntos Numéricos

   • Naturais
     • O Conjunto dos Números Naturais, representado pela letra N, foi o primeiro conjunto numérico que surgiu, por conta da necessidade de se realizar contagens. Seus elementos são os números inteiros e positivos. O conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
   • Inteiros
     • O Conjunto dos Números Inteiros, representado pela letra Z, é uma extensão do conjunto dos números naturais. Ele é constituído pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos. Portanto, pode-se dizer que o conjunto dos números inteiros, possui os seguintes elementos: Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
   • Racionais
     • O Conjunto dos Números Racionais é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de fração. Em outras palavras, se é fração ou um número que pode ser escrito na forma de fração, então é um número racional.
   • Irracionais
     • O Conjunto dos Números Irracionais, representado pela letra I, possui como elementos todos os números que NÃO pertencem ao conjunto dos racionais. Portanto, ou um número é racional ou ele é irracional. Não há possibilidade de um número pertencer a esses dois conjuntos ao mesmo tempo. Desta forma, o conjunto dos números irracionais complementa o conjunto dos números racionais, dentro do universo dos números reais. Podemos definir também o conjunto dos números irracionais da seguinte forma: Os números irracionais são os que NÃO podem ser escritos na forma de fração. São eles: Decimais infinitos; Raízes não exatas. Os decimais infinitos são números que possuem infinitas casas decimais e que não são dízimas periódicas. Tais como: 0,1541984561354… √2 π
   • Reais
     • O Conjunto dos Números Reais, representado por R, é constituído por todos os demais conjuntos citados. Ele pode ser definido pela união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.

2. Operações com Números Racionais

   • Multiplicação de Frações
     • 2/4 . 4/2
   • Soma de Duas ou Mais Frações
     • 2/6 + 6/3 + 9/2
   • Multiplicação de Números Decimais
     • 0,685 + 8,698