Ensinar expressões algébricas de maneira significativa

Ensinar expressões algébricas de maneira significativa

1. Para o senso comum as expressões algébricas envolvem variáveis que são representadas por meio de letras e estas representam um ou mais números.

2. Objetivo: construção de significado para as expressões numéricas a partir de conhecimentos prévios do alunos.

   • Proposta de um sistema inovador onde as expressões algébricas sãointroduzidas como resposta a problemas.
     • Bases para construção deste sistema inovador: Falta de referencial numérico no uso das letras; Percepção da incompletude das expressões algébricas; Lidar com o dilema nome-processo; Lidar com os diferentes significados da justaposição em álgebra 43 = 40+3; 5a = 5 x a
       • Representação com letras
       • Uso do conceito de porta-lugar para a representação de uma quantidade oculta
       • Do uso de letras para representar a quantidade oculta à representação de uma incógnita
         • Dilema nome-processo: nome = área | processo: 8 x a
         • Difícil aceitação da ausência de fechamento: 8 x a = ?.
       • Introduzindo a justaposição: tornar calro que 5a signifca um produto de 5 por uma quantidade incógnita a, se opondo a ideia da aritmética que 5a representa 5+a
         • Convenção 1: 1 x a = a
         • Convenção 2: a x 3 = 3 x a, por convenção escrever na forma número x letra
       • Expressões algébricas com mais de um termo
         • Dificuldades encontradas
           • Pensar 3x2 e escrever 32
           • Não identificaram o aspecto aditivo do problema
       • Após a aplicação do método proposto no artigo, os alunos mostraram conhecer como construir as respostas no contexto da álgebra, embora tenha sido necessário explicitar o contexto.