SÉRIES TEMPORAIS

SÉRIES TEMPORAIS

1. Uso

   • Ciências econômicas
     • Preços diários de ações
   • Demografia
     • Dinâmica Populacional
   • Meteorologia
     • Mudanças graduais de clima
   • Epidemiologia
     • Casos semanais de sarampo
   • Ecologia
     • Relação entre fatores evolucionários e ecológicos

2. Objetivos

   • Investigar o mecanismo gravador da série temporal
   • Fazer previsões de valores futuros da série
   • Descrever apenas o comportamento da série através de gráficos
   • Procurar periodicidades relevantes nos dados

3. Processo Estocástico

   • Médias e Covariâncias
     • Propriedades da Esperança
     • Propriedades da Variância
     • Propriedades da Coraviância
     • Propriedades da Correlação
   • Estacionariedade
     • Ruído Branco

4. Modelos de Decomposição

   • Modelo com Média Constante
   • Método de Regressão
     • Tendência Linear
     • Tendência Cíclica ou Sazonal
     • Tendência Cosseno
   • Sazonalidade
     • Determinística
   • Análise Residual

5. Modelos de Suavização Exponencial

   • Modelos para Séries Localmente Constantes
     • Médias Móveis Simples MMS
     • Suavização Exponencial Simples SES
   • Modelos para Séries que Apresentam Tendências
     • Suavização Exponencial Biparamétrica de Holt SEH
   • Modelos para Séries Sazonais
     • Suavização Exponencial Sazonal de Holt-Winters HW

6. Modelos de Box-Jenkins para Séries Estacionárias

   • Processo Linear Geral
   • Modelo Médias-Móveis MA (q)
   • Modelo Autoregressivo AR (q)
   • Modelo Autoregressivo-Médias Móveis ARMA (p,q)
   • Invertibilidade

7. Modelos para Séries Temporais Não-Estacionárias

   • O Modelo Autoregressivo-Integrado-Médias-Móveis ARIMA (p,d,q)
   • Formas do Modelo ARIMA
     • Formas da EquaçãoDiferenças
     • Forma de Choques Aleatórios
     • Termo constante no Modelo ARIMA
   • Construção dos Modelos ARIMA
     • Função de Autocorrelação Parcial (facp)
     • A Função de Autocorrelação Parcial Amostral (fapa)
   • Idendificação (ou Especificação) dos Modelos ARIMA
   • Intervalo de Confiança para a FAC Amostral

8. Estimação dos Parâmetros

   • Estimativas Preliminares
   • O Método dos Momentos
     • Modelo Autoregressivo
     • Modelos Médias-Móveis
     • Modelos ARMA
     • Estimativas da Variância do Ruído
   • Estimativas de Mínimos Quadrados
   • Estimativas de Máxima Verossimilhança
   • Mínimos Quadrados Não-Condicional para oModelo ARMA
   • Propriedades das Estimativas

9. Diagnóstico do Modelo

   • Análise Residual
   • Autocorrelação dos Resíduos
   • O Teste de Box-Pierce

10. Previsão com Modelos ARIMA

    • Cálculo da Previsão de Erro Quadrático MédioMínimo
    • Tendência Determinística
    • Previsão ARIMA
    • Modelo ARMA Estacionário - Caso Geral
    • Modelos Não-Estacionários ARIMA
    • Atualização das Previsões
    • Intervalo de Confiança para Previsão
    • Transformações e Previsões

11. Modelos Sazonais

    • Sazonalidade Determinística
    • Identi fi cação
    • Estimação
    • Previsão
    • Sazonalidade Estocástica