Equação de segundo grau incompleta

Equação de segundo grau incompleta

1. O que é?

   • É uma equação de segundo grau que não possui uma das partes (ou letras) que uma equação de segundo grau completa tem.
     • Por exemplo, x² + 15 = 0
   • De maneira mais técnica, uma equação do segundo grau incompleta é uma equação onde um dos coeficientes, podendo ser b ou c, é igual a zero.
     • Outro exemplo, mais claro: x² - 81x = 0 Nessa equação, temos a = 1, b = -81 e c = 0

2. Como resolver uma equação do segundo grau incompleta?

   • Existem dois meios de se resolver uma equação desse tipo.
     • Usando a Fórmula de Bhaskara
     • Usando a operação inversa ou fator comum em evidência

3. Exemplo de resolução com Bhaskara

   • Vamos resolver a equação x² - 25 = 0
     • Temos a = 1, b = 0 e c = - 25
       • Primeiro, o delta: ∆ = b² – 4ac
         • 0² - 4 . 1 . - 25
           • 0 + 100
             • ∆ = 100
       • Agora, Bhaskara: x = – b ± √∆ / 2a
         • 0 ± √ 100 / 2
           • ± √ 100 / 2
             • ± 10 / 2
               • ± 5
                 • S = {± 5}

4. Exemplo de resolução com fator comum em evidência

   • Vamos resolver a equação x² + 36x = 0
     • Temos a = 1, b = 36 e c = 0
       • Aplicamos o fator comum em evidência
         • x ( x + 36) = 0
           • x = 0
           • x + 36 = 0
             • x = - 36
               • S = { 0 ; - 36 }