Medidas de tendência central

Medidas de tendência central

1. Média aritmética simples (ou média) É uma medida que pode ser usada como equilíbrio entre os valores distribuídos.

   • Exemplo: na primeira etapa letiva de uma escola, são distribuídos 20 pontos. Para que um aluno não entre em recuperação ao final dessa etapa, precisam ser superior ou igual a 12 pontos. O professor resolveu dar quatro provas de 20 pontos cada, e a nota final seria a média aritmética.
     • Um aluno tirou 12, 17, 11 e 13. O professor pega essas notas e faz: 12+17+11+13/4=53/4=13.25 que é maior que 12, então o aluno passou, pois a media aritmética dele foi maior que 12.

2. Média aritmética ponderada é a divisão da soma dos valores da amostra pela quantidade de amostras. A diferença da simples e a ponderada é que podem surgir dados ou valores que aparecem com maior frequência.

   • Exemplo: Foi perguntado a 10 jovens de uma equipe infanto-juvenil de vôlei quais eram as idades, em anos, de cada um. Idades (15, 13, 12, 14, 13, 13, 12, 14, 12, 13)
     • Para calcular a media é só somar todas e dividir pela quantidade de crianças, mas como tem muitos iguais é mais fácil multiplicar: 3.12 + 4.13 + 2.14 + 1.15/10 = 36+52+28+15/10 = 131/10 = 13.1
       • logo a media de idade dessa equipe é 13.1 anos
   • Calculo da média em uma tabela de frequência
     • Exemplo: Em uma turma de 3° ano do ensino médio de 60 alunos, foi feito um levantamento sobre o numero de questões acertadas em um simulado preparatório para o ENEM constituído de 45 questões. Os resultados estão no quadro a seguir
       • Para saber a média é assim:
         • X = 12.32 + 15.36 + 20.39 + 10.42 + 3.45/60
           • X = 384 + 540 + 780 + 420 + 135/60
             • X = 2259/60 = 37.65
               • Então 37.65 é o numero médio de questões acertadas pela turma do 3° médio.

3. Moda é simplesmente o valor que mais se repete, ou seja, com mais frequência.

   • Exemplo: tem 10 passageiros em um ônibus e o motorista. A idade deles são: 3 de 18, 4 de 20, 1 de 40, 2 de 25, 1 de 60 e o motorista de 37. Qual a idade que mais se repete? 20 anos, então, ela é a moda.
     • Caso um conjunto de dados seja iguais todos, mesma frequência, ela é amodal. E caso dois sejam iguais (frequência) é uma Bimodal.

4. Mediana é o valor central, ou seja, aquele que esta no meio da distribuição dos elementos.

   • Exemplo: 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10 A mediana é o numero "5" pois ele esta no centro do conjunto.

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