NÚMEROS COMPLEXOS

NÚMEROS COMPLEXOS

1. Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma imaginária.

   • Representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), cujos elementos pertencem ao conjunto dos números reais.
     • Representado pela letra i, a unidade imaginária é o par ordenado (0, 1). Logo: i . i = –1 ↔ i2 = –1

2. Igualdade: (a, b) = (c, d) ↔ a = c e b = d

   • Adição: (a, b) + (c, d) = (a + b + c + d)
     • Multiplicação: (a, b) . (c, d) = (ac – bd, ad + bc)

3. Forma Algébrica: Z = x + yi

   • a é um número real indicado por a = (R) chamado de parte real de Z. b é um número real indicado por b = (Im) chamado de parte imaginária de Z.
     • Conjugado dos números complexos: O conjugado de um número complexo é indicado por z, definido por z = a – bi. Assim, troca-se o sinal de sua parte imaginária. Então, se z = a + bi, logo z = a – bi