Números Complexos

Números Complexos

1. REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS COMPLEXOS

   • FORMA ALGÉBRICA
     • (z = a + bi), composta por uma parte real a e uma parte imaginária b
   • FORMA GEOMÉTRICA
     • Representada no plano complexo conhecido também como plano de Argand-Gauss
   • FORMA TRIGONOMÉTRICA
     • Conhecida também como forma polar

2. OPERAÇÕES

   • ADIÇÃO
     • Para realizarmos a adição de dois números complexos z1 e z2, faremos a soma da parte real de z1 e z2 e a soma da parte imaginária, respectivamente.
   • SUBTRAÇÃO
     • Para realizarmos a subtração entre z1 e –z2, assim como na adição, faremos a subtração entre as partes reais e entre as partes imaginárias separadamente, porém é necessário compreender-se que –z2 é o inverso de um número complexo, o que torna necessário a realização do jogo de sinal.
   • MULTIPLICAÇÃO
     • z1 = a + bi z2 = c +di, então o produto: z1 · z2 = (a + bi) (c + di), aplicando a propriedade distributiva, z1 · z2 = ac + adi + cbi + bdi 2, mas, como vimos, i ² = -1 z1 · z2 = ac + adi + cbi – bd z1 · z2 = (ac – bd) + (ad + cb)i
   • DIVISÃO
     • Para realizarmos a divisão de dois números complexos, precisamos multiplicar a fração pelo conjugado do denominador para que fique bem definido o que é a parte real e o que é a parte imaginária.

3. Rafael da Cunha Villaça - 3000

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