Vectores en R2 y R3

Producto escalar y vectorial
1. producto escalar
  1. Es una operación donde al multiplicar dos vectores se obtiene un escalar.
2. producto vectorial
  1. Es una operación donde al multiplicar dos vectores se obtiene otro vector, con la característica de ser perpendicular a ambos.
operaciones básicas con vectores
1. Suma de vectores
  1. Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar sus valores numéricos.
2. Suma de vectores
  1. Se procede igual que en la suma, bien operando con las componentes cartesianas, o bien mediante el método del paralelogramo. Sabiendo los componentes cartesianos de los vectores, restaremos los componentes cartesianos del segundo vector de los del primero
3. Multiplicación de vectores
  1. La multiplicación de un vector Vector v por un escalar n es otro vector Vector nv cuyo módulo será |n| · |Vector v|. Si n es positivo, el vector producto tendrá el mismo sentido. Si n es negativo, el vector producto tendrá el sentido opuesto.
Propiedades de vectores
1. Otras propiedades de los vectores
  1. Origen
    1. También se le conoce como punto de aplicación. Se trata del punto con exactitud en donde el vector llega a actuar.
  2. Dirección
    1. Representa la orientación en el espacio de la recta que lo posee.
  3. Dirección
    1. Representa el tamaño o la longitud del vector.
2. Propiedades de los vectores para la suma
  1. Propiedad conmutativa
    1. Indica que no importa el orden en que los vectores se sumen su resultado es el mismo
  2. Propiedad asociativa
    1. Establece que no importa la forma en que se agrupen los vectores a la hora de sumar.
  3. Propiedad de identidad
    1. Indica que hay un vector que llega a funcionar como un elemento neutro
3. Propiedades de los vectores para la multiplicación
  1. Propiedad distributiva
    1. Este establece que el resultado al multiplicar un vector independiente con otro que esté entre paréntesis es lo mismo que multiplicarlo ambos juntos.
  2. Propiedad asociativa
    1. Este establece que el resultado al multiplicar un vector independiente con otro que esté entre paréntesis es lo mismo que multiplicarlo ambos juntos.
  3. Propiedad de identidad
    1. Establece que el resultado al multiplicar un vector u por 1 siempre dará el mismo vector u.

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	Erstellt von Wilson Echavarria vor etwa 6 Jahre