17003394
Description
Mind Map by JULIAN ALEXANDER LONDOÑO MENESES, updated more than 1 year ago
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Created by JULIAN ALEXANDER LONDOÑO MENESES
about 5 years ago
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Vectores en R2 y R3
- Al segmento de
recta dirigido de
P a Q se le conoce
como vector
- Un vector posee
magnitud y
dirección
- La distancia entre dos puntos es igual al
módulo del vector que tiene de extremos
dichos puntos cuando están aplicados en un
mismo origen. Tendremos en cuenta que
podemos representar los elementos de R2
como vectores o como puntos del plano
Definimos la distancia entre los puntos P1 y
P2 como: d=|P_1 P_2 |=d(P_(1,) P_2 )=
√((x_2-x_1 )^2+〖(y_2-y_1)〗^2 )
- Distancia entre puntos en R2. El plano real. Los
elementos de R2 son 2-uplas o pares
como por ejemplo (2,3), (3, −1), (0,4). Su
representación se efectúa sobre un
plano en el cual trazamos dos ejes
perpendiculares, uno horizontal,
usualmente denominado eje de
abscisas, y otro vertical, denominado
eje de ordenadas que se cortan en un
punto denominado origen u origen de
coordenadas.
- Distancia entre puntos en R3. El espacio real. Cada
elemento de R3 o 3-upla tiene 3 componentes (por
ejemplo (3, 2, 1) es una 3-upla cuya primera
componente es 3, la segunda es 2 y la tercera es 1).
Para representar R3 necesitamos un espacio
tridimensional en el que trazamos tres ejes
perpendiculares que se cruzan en un punto que
llamamos nuevamente origen. Cada una de las tres
componentes de una tres upla se representará en el eje
que le corresponde. Los dos ejes horizontales son para
las dos primeras componentes y el eje vertical es para
la tercera.
- Distancia entre puntos en R2. El plano real. Los
elementos de R2 son 2-uplas o pares
como por ejemplo (2,3), (3, −1), (0,4). Su
representación se efectúa sobre un
plano en el cual trazamos dos ejes
perpendiculares, uno horizontal,
usualmente denominado eje de
abscisas, y otro vertical, denominado
eje de ordenadas que se cortan en un
punto denominado origen u origen de
coordenadas.
- Definición Algebraica de un vector: Es un conjunto de elementos
ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un
par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se
conocen como las componentes del vector v. v=(a_11,a_12,a_13…)
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