Movimiento Curvilíneo General

Movimiento Curvilíneo General

1. El movimiento curvilíneo ocurre cuando una partícula se desplaza a lo largo de una trayectoria curva

   • Esta trayectoria a menudo se describe en 3 dimensiones, se utilizará el análisis vectorial para formular la posición, la velocidad y la aceleración de una partícula.
     • POSICIÓN
       • Considere una partícula situada en un punto de una curva en el espacio, definida por la función de trayectoria s(t). El vector de posición r=r(t) designará la posición de la partícula, medida con respecto a un punto fijo O. La magnitud y dirección cambirara a medida que la partícula se mueva a lo largo de la curva.
     • DESPLAZAMIENTO
       • En un intervalo deltaT la partícula se mueve una distancia deltaS a lo largo de la curva hacia una nueva posición, definida r´= r+deltaR. El desplazamiento deltaR representa el cambio de posiciónde la partícula y se determina mediante una resta vectorial, es decir, deltaR=r´-r
     • VELOCIDAD
       • Durante el tiempo deltaT, la velocidad promedio de la partícula es detaR/detaT. Mientras que la velocidad instantánea es dr/dt, con dr como tangente de la curva, la dirección de v también es la tangente a la curva. La magnitud de v, conocida como rapidez, se obtiene al considerar que la longitud del segmento de línea recta deltaR se aproxima a la longitud de arco detaS. dando como resultado la ecuación v= ds/dt. Por tanto, la rapidez se obtiene al diferenciar la función de la trayectoria s con respecto al tiempo
     • ACELERACIÓN
       • Si la velocidad de la partícula es v en el instante t y la velocidad es v´=v+deltaV en el instante t+deltaT, entonces la aceleración promedio de la partícula durante el intervalo DetaT es a=deltaV/deltaT. Dónde deltaV=v´-v. Para sacar la aceleración instantanea se necesita la fórmula a=d^2r/dr^2. la acelración actúa tangente a la hodógrafa y, en general no es tangente a la trayectoria del movimiento

2. ANALISIS Y CONCLUSIONES: El movimiento curvilíneo general es bastante complicado de entender solo en teoria, se necesitaría hacer un caso pratíco a fondo para tener más claro los conceptos vistos en a lectura y la manera en que funcionan