Movimiento circular uniforme

Movimiento circular uniforme

1. describe el movimiento de un cuerpo, con rapidez constante y una trayectoria circular

2. Ángulo y velocidad angular

   • El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
   • La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo: ω= dφ/dt
     • Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes(O; i, j). La posición de la partícula en función del ángulo de giro ϕ y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y:
       • Χ=r cosϕ У=r sinϕ De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es: r =r cos(ωt) i+ r sin(ωt)j siendo: r: es el vector de posición de la partícula. r : es el radio de la trayectoria.
         • Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
           • ω=dφ/dt=φ/t □(⇒┬ ) φ=ωt
             • El ángulo (ϕ), debe medirse en radianes: φ=s/r donde es la longitud del arco de circunferencia Según esta definición: 1 vuelta = 360° = 2 π radianes ½ vuelta = 180° = π radianes ¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes
               • La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación: a=dv/dt=-rω^2 cos⁡(ωt)i-rω^2 sin⁡(ωt)j de modo que a=-ω^2 r