Definición de normalidad en estadística y medidas de descripción de datos

Definición de normalidad en estadística y medidas de descripción de datos

1. La distribución normal o distribución de Gauss representa la forma en la que se distribuyen en la naturaleza los diversos valores numéricos de las variables continuas, como pueden ser estatura, peso, etc.

   • PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL
     • Es un polígono de frecuencias en forma de campana para el que están calculadas sus áreas en función de los diversos valores del eje de la abscisa.
       • En la abscisa se encuentran los valores de tipo cuantitativo, denominados genéricamente valores z, cuya magnitud puede ir desde menos infinito hasta más infinito.
         • El promedio de todos los valores z de la abscisa equivale a cero ( la mitad son negativos y la mitad positivos).
         • En el sitio de la abscisa que corresponde a cero, o sea el, promedio se encuentra la parte más alta de la curva.
         • En el sitio de la abscisa que se encuentra el promedio, también se encuentra la mediana (50% de los valores se encuentran antes del cero y el 50% restantes se encuentran después del cero).
           • En la abscisa se encuentran segmentos unitarios de igual longitud y tamaño 1, denominados desviación estándar (negativos a la izquierda y positivos a la derecha del promedio)

2. DISTRIBUCIÓN NORMAL PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL: DESVIACION ESTÁNDAR

   • Es una medida de dispersión
     • Mide la variabilidad de los datos alrededor de la media
       • Proporciona información de que tanta variabilidad puede esperarse dentro de los individuos de una población.
         • En muestras que siguen una distribución normal, 68% y 95% de los valores se encontrarán entre una y dos desviaciones estándar dela media, respectivamente

3. TRANSFORMACION DE VALORES X VALORES Z USO DE TABLAS DE ÁREAS BAJO LA CURVA

   • Un valor x de una serie de datos cuantitativos continuos, puede transformarse a valores z, si al ser graficados en un polígono de frecuencias guardan parecido con la curva de distribución normal.

4. MEDIANA:

   • En una serie de valores ordenados de menor o mayor o viceversa, es aquél valor que divide en dos partes de igual tamaño a toda la serie.
     • Permite sintetizar variables cuantitativas continuas y variables cuantitativas discretas

5. PERCENTILES

   • En una serie de valores ordenados de menor o mayor o viceversa, es aquél valor que divide en dos partes porcentualmente complementarias a toda la serie.
     • Permite sintetizar variables cuantitativas continuas y variables cuantitativas discretas

6. RANGO INTERCUATÍLICO

   • Es la diferencia entre los percentiles 75 y 25.
   • Es una medida que abarca al 50% central de los valores de una serie ordenada de números

7. Promedio

   • Es el valor que tendrían todos los datos de una serie numérica si fueran de igual valor x = ∑ x

8. DESVIACIÓN ESTÁNDAR

   • Es la raíz cuadrada de la varianza
     • Varianza: equivale al promedio de las desviaciones o diferencias cuadráticas de cada valor de una serie de valores respecto al promedio de dicha serie