Estatística

Estatística

1. Mediana de distribuição

   • Md = Li + (((n/2)-FantA)/Fmed)*Hmed

2. Moda da distribuição

   • Mo = Li + (Fpos/(Fant + Fpos))*Hmod

3. Medidas separatrizes

   • Quartil
     • qdo n é par
       • Q1 = (1.n + 2)/4
       • Q2 = (2.n + 2)/4
       • Q3= (3.n + 2)/4
     • qdo n é ímpar
       • Q1 = (1.n + 1)/4
       • Q2 = (2.n + 2)/4
       • Q3= (3.n + 3)/4
   • Decil
   • Percentil
   • Regra geral
     • Medida = Li + ((% q falta p/ chegar na medida)/F da classe q contém a medida))*H da classe q contém a medida

4. Medidas de dispersão

   • Variância
     • média dos quadrados dos desvios
     • Var(k+x) = Var (x)
     • Var (k.x) = k^2.Var(x)
     • Var (k.x + m) = k^2.Var(x)
   • Desvio-padrão
     • raiz quadrada da variância
     • média dos quadrados - quadrado das médias
   • Amplitude
     • A = Max(x) - Min(x)
   • Desvio (d)
     • di = xi - E(x)
   • Desvio-médio
     • média dos desvios
       • (d1 + d2 + ... + dn)/n
         • (|x1-E(x)|+|x2-E(x)|+...+|xn - E(x)|)/n
   • Coeficiente de variação
     • desvio-padrão/média

5. Curtose

   • mesocúrtica: normal
   • platicúrtica: achatada
   • leptocúrtica: afilada

6. Distribuição de Bernoulli

   • P(1) = p
   • P(0) = 1-p
   • Var = p.(1-p)
   • E(x) = p

7. Distribuição Binomial

   • n repetições independentes do mesmo experimento de Bernoulli (sucesso/fracasso)
     • P(k) = comb (n k).p^k.(1-p)^(n-k)
     • Var = n.p.(1-p)
     • E(x) = n.p

8. Distribuição de Poison

   • n experimentos de Bernoulli é muito grande e change de sucesso é pequena
     • P(k) = (((n.p)^k).e^-np)/k!
       • onde e = 2,718
     • E(x) = n.p
     • Var(x) = n.p

9. Distribuição Geométrica

   • x eventos até conseguir sucesso
     • p(k) = (1-p)^(k-1) . p
     • E(x) = 1/p
     • Var(x) = (1-p)/p^2

10. Varáveis contínuas

    • a probabilidade para um único ponto é igual a 0. P(x) = 0

11. Momento

    • Mk = (x1^k + x2^k + x3^k + ... + xn^k)/n
    • centrado de r em ordem k
      • Mk = ((x1-r)^k + (x2-r)^k + (x3-r)^k + ... + (xn-r)^k)/n