Números decimais

Números decimais

1. Chama-se fração decimal toda fração em que o denominador é uma potência de 10 com expoente natural.

2. No sistema de numeração decimal, cada número natural é representado por um numeral formado por um ou mais algarismos. Cada algarismo que compõe o numeral ocupa uma ordem. Por exemplo, no numeral 5 672, temos:

3. Precisamos representar partes da unidade. Então, vamos ampliar o sistema de numeração decimal, da seguinte maneira: 1º) Colocamos uma vírgula para separar as unidades inteiras das partes de unidade. 2º) Criamos novas ordens à direita da vírgula – ordens (ou casas) decimais. Não devemos esquecer que cada ordem vale 1/10 da ordem que está à sua esquerda.

4. Para transformar uma fração decimal em numeral decimal escreve-se o numerador da fração com tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

5. Operações com números decimais

   • Adição e subtração: 1º) Igualar o número de casas decimais das parcelas, acrescentando zeros se necessário; 2º) Alinhar os números colocando vírgula debaixo de vírgula; 3º) Proceder como na adição de números naturais e colocar no resultado uma vírgula alinhada com as outras. Para subtrair números decimais, procedemos como na adição.
     • Multiplicação: 1º) Multiplicamos os números decimais como se fossem números naturais; 2º) Calculamos a soma dos números de casas decimais dos fatores. Essa soma corresponde à quantidade de casas decimais do produto calculado.
       • Vamos calcular 5,4 x 15,75
       • Potência: 1º) Desconsideramos a vírgula e elevamos o número ao expoente como se fosse um número natural; 2º) Multiplicamos o número de casas decimais da base pelo expoente. Esse resultado corresponde à quantidade de casas decimais da potência calculada.
         • Divisão exata: Podemos obter um quociente mais preciso (com resto 0), se continuarmos a divisão. Para isso: 1º) acrescentamos um zero ao resto, transformando 4 unidades em 40 décimos; 2º) colocamos vírgula à direita do quociente, para separar a parte inteira da parte decimal; 3º) dividindo 40 por 8, obtemos quociente 5 e resto 0.
           • Caso 2: Como o dividendo é menor que o divisor: 1º) acrescentamos um zero ao dividendo, transformando 12 unidades em 120 décimos; 2º) colocamos um zero seguido de vírgula no quociente; 3º) dividimos 120 por 25 até obter resto 0.
             • Caso 3: 1º) acrescentamos zeros ao dividendo até ele ficar maior que o divisor; 2º) colocamos também zeros no quociente, com vírgula à direita do primeiro zero; 3º) dividimos 100 por 16 até obter resto 0.
               • Divisões não exatas: Há divisões não exatas em que conseguimos obter apenas valores aproximados (por falta) para o quociente, porque nunca obtemos resto zero. Nesse caso, pelo fato de haver algarismos que se repetem periodicamente no quociente, este é chamado dízima periódica.

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