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1. Um número racional, ou seja, qualquer número que pode ser representado por uma fração de números inteiros é racional.A palavra racional significa razao, pois a/b equivale a e b(razao =quociente). A parti disso, os numeros racionais sao representados pela ltra Q

2. Para todo numero racional positivo, existe o seu simetrico em ralaçao da origem ou correspondente negativo

   • Para verificar podemos fazer por fraçao
     • -Uma fração é dita irredutível quando a e b inteiros são primos entre si. Quer dizer, quando o máximo divisor comum (MDC) entre eles é 1.
       • -Uma fração de numerador e denominador inteiros, cujo numerador é múltiplo do deno- minador, representa um número inteiro.

3. Representação decimal de um número racional

   • Podemos determinar a forma decimal de um número racional a/b, com b ≠ 0, dividindo o numerador pelo denominador.
     • No conjunto dos números inteiros, uma divisão pode deixar resto. Esse resto representa quantas unidades sobram ao se dividir um número em partes iguais. mas, existe a possibilidade de dividir as unidades restantes em partes ainda menores,com isso não ira sobrar resto
       • Você pode verificar se a fração representa uma dizima ou decimal exato Para fazer isso regularmente, basta verificar se o denominador da fração está escrito em sua forma irredutível so Possui apenas fatores de 2 e / ou 5. Se isso não acontecer tem-se uma dizima periódica.
         • Uma estratégia para verificar se o denominador de uma fração irredutível so possui apenas fatores 2 e / ou 5 é decompor esse denominador em fatores primos (decomposição).
       • exemplo 1

4. Representação fracionária de um número decimal

   • Representação fracionária de um número decimal exato Basta escrever uma fração cujo denominador seja escrito por uma potência de 10 correspon- dente ao número de casas decimais.
     • Representaçao fracionaria de um decimal exato
     • exemplo 3
   • Fração geratriz de uma dizima periódica
     • É aquela em que, após a virgula, há somente números que se repetem, denominados período.
       • DIZIMA PERIODICA SIMPLES
     • A dizima periódica é um número racional, portanto é gerada por uma fração, a qual denominamos fração geratriz. Em muitas situações, faz-se necessário encontrar a fração geratriz de uma dizima periódica. A fração geratriz deve ser escrita na forma irredutível.
       • É aquela em que, após a vírgula, existe um ou mais algarismos que não fazem parte do periodo, denominados anteperiodo.
         • DIZIMA PERIODICA COMPOSTA
         • EXEMPLO: representar a dizima periodica o,8,7777 na forma fracionaria
           • EXEMPLO 6
     • Regra prática para determinar a fração geratriz
       • a fração geratriz de uma dizima periódica simples, sempre uma fração com o denominador formado por algarismo(s) 9. Se a dízima periódica for composta, o denominador é formado por algarismos 9 e 0.
         • DIZIMA PERIODICA SIMPLES
           • O numerador é composto por números decimais sem vírgulas, constituído da parte inteira e do período, escrito apenas uma vez, subtraído da parte inteira (se houver), e O denominador é formado pelo número 9,repetido tantas vezes quantas são os algarismos do período.
             • EXEMPLO 7
         • Dizima periódica composta:
           • O numerador é feito de UM Número decimal sem vírgula, constituído por todos os algarismos que antecedem o período e pelo próprio período, escrito uma única vez, subtraído uma vez do número formado pelos algarismo que Não pertencem ao período.
             • EXEMPLO 8

5. Porcentagem

   • A porcentagem, representada pelo simbolo %, é um número racional de denominador 100.
     • EXEMPLO 10

6. OS NUMEROS RACIONAIS REPRESENTADOS NA RETA

   • Entre 2 numeros racionais existem infinitos numeros racionais.Para confirmar , basta calcular a media aritmetica entra 2 numeros
     • EXEMPLO 9
       • não é possível colocar todos os números de uma reta a números racionais. Assim, ainda vamos precisar determinar esses números que sobram, chamamos números irracionais (1). A união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais forma o conjunto dos números reais (R)

7. Números inteiros

   • Os números inteiros são os números positivos e negativos. O conjunto do numeros inteiros e' indicado pela letra Z. Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}
     • Módulo ou valor absoluto de um número
       • Valor absoluto do módulo associado ou número x O conceito da distância desse número à origem do sistema É representado por | x |. Conheça a distância é um Métrica não negativa, o módulo do número é sempre maior que Ou igual a zero, porque é igual a zero apenas neste caso O próprio número é zero.
         • exemplo 12
         • O módulo ou valor absoluto de -2 é 2, assim temos |-2|=2 e o módulo de 4 é 4, então temos |4|=4.
           • a distância do ponto A ao ponto O é dada por d1 = 2 e a distância do ponto B ao ponto O é dada por d2 = 4.
             • |x|=-x, se x<0 e |x|=x, se x>0 significa que o módulo de qualquer número negativo será o seu oposto e para qualquer número positivo, ou para o zero, o valor absoluto é igual ao próprio número.
   • Representação na reta numérica
     • Os numeros inteiros podem ser representados por pontos em uma reta numerica. Nesta representação, a distância entre dois números é sempre o mesmo.Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos.
       • EXEMPLO 11

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