Conjunto dos números complexos

Conjunto dos números complexos

1. Conhecido como unidade imaginaria, é um conjunto mais abrangente que os números reais, é usado em raízes quadradas de números negativos, que não podem ser expressas no conjunto dos números reais. os matemáticos passaram a denotar essas raízes usando a letra “i”. A base principal foi adotar i=−1−−−√.

   • O que é ?

2. plano de Argand-Gauss.

3. Conjugado

   • z = a - bi
     • Sendo z = a + bi, define-se como complexo conjugado de z o complexo z = a - bi.

4. Forma algébrica

   • z = a + bi
     • Um número complexo qualquer z pode ser escrito na forma a + bi, denominada forma algébrica, com a e b reais e i a unidade imaginária.

5. Módulo

   • |z|= √a2 + b2
     • A distância ρ de P até a origem O é denominada módulo de z.

6. Forma trigonométrica

   • z = |z|(cosθ + i∙sen θ)
     • 3° relação trigonométrica

7. Igualdade

   • a + bi = c + di
     • sdfdsfsd
     • Dois números complexos são iguais se, e somente se, apresentam simultaneamente iguais a parte real e imaginária.

8. Argumento

   • • Denomina-se argumento do complexo z = a + bi não-nulo, a medida do ângulo θ formado por OP com o semi-eixo real positivo Ox, medido no sentido anti-horário.

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