Técnicas de Conteo

Técnicas de Conteo

1. Permutación

   • En las permutaciones hay n elementos distintos
     • Se selecciona una cantidad de elementos r
       • nPr=n!/(n-r)!
         • Ejm: Hay un grupo de 10 personas y hay un asiento en el que solo pueden caber 5.¿De cuántas formas se pueden sentar?
           • 10P5=10!/(10-5)!=10x9x8x7x6=30.240 formas de ocupar el banco.

2. Combinación

   • El orden de los elementos no es importante
     • nCr=n!/(n-r)!r!
       • Ejm: Un grupo de 10 personas quieren hacer limpieza en el barrio y se preparan para formar grupos de 2 miembros cada uno. ¿Cuántos grupos son disponibles?
         • n=10 y r=2 entonces: 10C2=10!/(10-2)!2!=180 parejas distintas

3. Permutación con repetición

   • Cuando se quiere saber en número de permutaciones en un conjunto de objetos,donde algunos son iguales.
     • n son los elementos disponibles ,algunos de ellos son repetidos. Se seleccionan todos los elementos n

4. Principio de multipicación

   • Si un evento N1, puede ocurrir de varias formas, y otro evento.N2 puede ocurrir de otras tantas, entonces, los eventos conjuntamente puede ocurrir de N1 x N2 formas.
     • Ejm: En un restaurante, el menú consiste en un plato principal, un segundo postre. De platos principales tenemos 4, de segundos hay 5 y de postres hay 3.
       • N1= 4; N2=5 y N3=3 las combinaciones que ofrece este menú serían 4x5x3=60