Método de Completar Quadrados

Método de Completar Quadrados

1. O Que é ?

   • O método de completar quadrados é uma alternativa que pode ser usada para encontrar soluções de equações do segundo grau em sua forma normal (ou reduzida).

2. Como devemos aplicar ?

   • É possível resolver equações do segundo grau comparando os termos de sua forma reduzida com um produto notável e, assim, evitar o método resolutivo de Bhaskara. Isso será feito em dois casos: no primeiro, a equação do segundo grau é um trinômio quadrado perfeito e resultado direto de um produto notável; no segundo, as equações do segundo grau não são.
   • EXEMPLO :
     • x2 + 18x + 81 = 0. Para ter certeza de que uma equação é trinômio quadrado perfeito, observe se b = 2k e c = k2(não se esqueça de que “a”, “b” e “c” são coeficientes da equação do segundo grau e 2k e k2 são coeficientes do produto notável). A equação desse exemplo possui a = 1, b = 2·9 e c = 92. Logo, pode ser reescrita da seguinte maneira: x2 + 2·9·x + 92 = (x + 9)2 = 0. Assim sendo, encontrar as raízes da equação do exemplo acima se torna tarefa fácil. Basta pensar em quais são os valores que x pode assumir para que x + 9 = 0. x + 9 = 0 x = 0 – 9 x = – 9 Portanto, as duas raízes dessa equação são iguais, e o resultado é – 9. Para ter certeza dessa afirmação, lembre-se de que um produto entre dois termos só é igual a zero se um dos termos for igual a zero. Portanto, na multiplicação resultante de (x + 9)2 = 0, teremos: (x + 9)2 = 0 (x + 9)(x + 9) = 0 O primeiro termo, em azul, é igual a zero, ou o segundo, em vermelho, é igual a zero. Como ambos são x + 9, então, para ambos,

3. Exemplos do Cotidiano

   • Lançar estado na beira de um rio ou de um lago e atirado uma pedra para o centro da água
     • A Obesidade com a formula IMC = PESO/ALTURA X ALTURA

4. Tema: Equação de segundo grau. Título: Equações do segundo grau no nosso cotidiano. Objetivo geral: Nessa avaliação investigativa, o objetivo é apresentar o que é Método de Completar Quadrados e como aplicá-lo, Referências: http://teccienciapiloto.ufba.br/equacao-do-2o-grau/equacoes-de-2o-grau-no-nosso-cotidiano https://www.preparaenem.com/matematica/metodo-completar-quadrados.htm