Didáctica de las matemáticas para maestros (Godino,2004)

Didáctica de las matemáticas para maestros (Godino,2004)

1. Tipos de objeto que intervienen en la actividad matemática

   • a. Problemas y situaciones
     • Se desarrolla cuestiones y ejercicios
   • c. Acciones
     • Técnicas y algoritmos
   • d. Conceptos
     • Definiciones o reglas de uso
   • e. Argumentaciones
     • Inductivas y deductivas
   • b. Lenguaje
     • Términos, expresiones y gráficos

2. Procesos didácticos

   • Es un conjunto de procesos que se articulan en el estudio, cuando los estudiantes interaccionan con las situaciones o problemas
     • 1. Resolución de problema
       • Según Polya
         • La resolución de problema se basa en 4 fases
           • a. Comprender el problema.
           • b. Concebir un plan.
           • c. Ejecutar el plan .
           • d. Examinar la solución obtenida
       • Según Schoenfeld
         • Propone un marco con cuatro componentes
           • a. Recursos cognitivos
             • conjunto de hechos y procedimientos a disposición del resolutor.
           • b. Heurísticas
             • reglas para progresar en situaciones difíciles.
           • c. Control
             • permite un uso eficiente de los recursos disponibles
           • d. Sistema de creencias
             • nuestra perspectiva con respecto a la naturaleza de la matemática y cómo trabajar en ella.
     • 3. Comunicación
       • Importancia
         • a. ayuda a los estudiantes a desarrollar un lenguaje para expresar ideas matemáticas
         • b. Construye significado y permanencia para las ideas y permite hacerlas públicas.
     • 4. Justificación
       • Debe estar presente en la experiencia matemática de los estudiantes desde los niveles de educación infantil
         • Se divide en 2
           • a. Razonamiento
           • b. Demostración matemática
     • 6. Institucionalización
       • Puntos importantes
         • a. Los profesores en formación de los distintos niveles educativos deberán conocer la importancia de los seis procesos de índole matemática que se han mencionado.
         • b. Deben tener en cuenta en su labor docente los procesos de estudio matemático de los niños, para fortalecer y desarrollar un buen conocimiento.
     • 5. Conexión
       • Características
         • a. sin conexión no hay comprensión
         • b. La comprensión es débil y deficiente.
       • Importancia
         • Concebir las matemáticas como un todo resalta la necesidad de estudiar y pensar sobre las conexiones internas de la disciplina
     • 2. Representación
       • Ségún Wittgenstein
         • piensan que sin el lenguaje no hay existiría ideas, ya que éstas no son otra cosa que reglas gramaticales de los lenguajes que usamos para describir nuestro mundo.
           • Existen 2 tipos
             • a. Lenguaje matemático doble función
               • Representacional
                 • nos permite designar objetos abstractos que no podemos percibir.
             • b. Instrumental
               • Es muy diferente según se trate de palabras, símbolos, o gráficas.
       • El lenguaje es esencial para:
         • a. Comunicar las interpretaciones y soluciones de los problemas
         • b. Reconocer las conexiones entre conceptos relacionados