A equação do 2º grau

A equação do 2º grau

1. Definição de equações do 2º grau e sua forma geral

   • A equação do 2º grau é representada por: ax²+bx+c=0. A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

2. Equações de 2 grau completas e incompletas;

   • Completa
     • As equações do 2º grau completas são aquelas que apresentam todos os coeficientes, ou seja a, b e c são diferentes de zero Por exemplo, a equação 5x2 + 2x + 2 = 0 é completa, pois todos os coeficientes são diferentes de zero
     • como resolver
       • Por Bhaskara
         • -b+-√b²-4.a.c /2.a
           • 2x² – 5x + 6 = 0 a:2 b:5 c:6 -5+- √5²-4.2.6 -------------------------------- 2.5
             • -5+- √-23 ----------------- 10
       • por Fatoração
         • 16x²-8x+1=0
           • (4x-1)²
             • (4x-1)(4x-1)=0
               • 4x-1=0 4x=1 x=1/4
               • 4x-1=0 4x=1 x=1/4
   • Incompleta
     • As equações de 2 grau incompletas são aquelas que podem ser escritas na forma ax2 + bx + c = 0, em que b = 0 ou c = 0 EX:x2 – 16 é incompleta, pois b = 0.
     • como resolver
       • por Fatoração
         • 3x²-5x=0
           • x(3x-5)=0
             • X=0 ou 3x-5=0 3x=5 x=3/5
       • Por Bhaskara
         • 2x²-18=0
           • Δ=b²-4ac Δ=0-4.2.(-18) Δ=+144 x=-b+- √ Δ x=0+-√144/2.2 x=+-12/4=+-3

3. Discriminante da equação: o que é e para que serve;

   • O discriminante é a parte da fórmula de Bhaskara sob o símbolo da raiz quadrada: b²-4ac. O discriminante nos diz se há duas soluções, uma solução, ou nenhuma solução.