Mapa Mental - Equipe 4

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1. Sequências Numéricas

   • A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.
     • Números que surgem são resultantes da SOMA da constante com o valor do elemento anterior
       • Constante: quando a razão for igual a zero. Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0.
       • Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2
       • Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5
     • 3ª propriedade: Em uma P.A. finita com número de termos ímpar, o termo central será igual a média aritmética entre termos equidistantes deste. Esta propriedade deriva da primeira
     • FÓRMULA DO TERMO EM GERAL: AN=A1+(n-1)r
     • 2ª propriedade: Considerando três termos consecutivos de uma P.A., o termo do meio será igual a média aritmética dos outros dois termos.
     • 1ª propriedade: Em uma P.A. finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
   • Progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que, após o primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a partir da multiplicação de uma razão q pelo termo antecessor
     • 1ª propriedade O produto de termos equidistantes do extremo é sempre igual.
     • 2ª propriedade O termo central da PG é também a sua média geométrica.
     • Classificação de uma PG
       • Uma PG pode ser classificada como finita, quando existir uma qualidade limitada de termos, ou infinita
       • Crescente: a1 < a2 < a3 < a4 < … < an
       • Constante: a razão igual a 1
       • Decrescente: a1 > a2 > a3 > a4 > … > an.
       • Oscilante: razão é negativa, ou seja, q < 0

2. Trigonometria

   • Áreas que a trigonometria pode ser utilizada:
     • Medicina
     • Engenharia
     • Arquitetura
     • Navegação
     • Astronomia
   • Ângulos Notáveis
     • 30°
       • Sen30° = 1/2
       • Cos30° = √3/2
       • Tg30° = √3/3
     • 45°
       • Sen45° = √2/2
       • Cos45° = √2/2
       • Tg45° = 1
     • 60°
       • Sen60° = √3/2
       • Cos60° = 1/2
       • Tg60° = √3
   • Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo
     • Um ângulo α do triângulo = 90°
     • Lado oposto ao α = Hipotenusa(h)
     • Outros 2 lados: Cateto Oposto(CO) e Adjacente(CA)
     • Teorema de Pitágoras: (h)² = (CO)² + (CA)²
   • Relações Trigonométricas em um Triângulo Qualquer
     • Lei dos Senos
       • a/senA = b/senB = c/senC
     • Lei dos Cossenos
       • a² = b²+c² - 2bc. cosA
       • b² = a²+c² - 2ac. cosB
       • c² = a²+b² - 2ab. cosC
   • Principais Razões Trigonométricas
     • Seno α = (CO)/h
     • Cosseno α = (CA)/h
     • Tangente α = (CO)/(CA)
   • Ciclo Trigonométrico
     • Circunferência de 1 como raio
       • Redução ao primeiro quadrante
         • Seno = Projeção em Y
         • Cosseno = Projeção em X
         • Busca simetria com Primeiro quadrante
         • Ângulos opostos pelo vértice
     • Eixo das Abscissas(x) e Eixo das Ordenadas(y)
     • Divisão forma 4 quadrantes com sinais variáveis
       • 90° a 180°: Segundo
       • 180° a 270°: Terceiro
       • 270° a 360°: Quarto
       • 0° a 90°: Primeiro
   • Relação fundamental
     • sen²(angulo) + cos²(angulo) = 1
     • sen²(angulo) = 1 - cos²(angulo)
     • cos²(angulo) = 1 - sen²(angulo)
   • Funções Trigonométricas
     • Principais: Função Seno, Função Cosseno, Função Tangente
       • função: f(x) = sen x
       • função: f(x) = cos x
       • função: f(x) = tg x