Mecánica Vectorial

Mecánica Vectorial

1. Movimiento rectilíneo de una partícula

   • Es el movimiento de la partícula a lo largo de una línea recta
     • Para definir la posición P de la partícula sobre esa línea se elige un origen fijo y una dirección positiva

2. Coordenada de posición de la partícula

   • Es la distancia x desde O hasta P

3. Tipos de movimiento

   • Movimiento Rectilíneo Uniforme
     • La velocidad de la partícula es constante
   • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
     • La aceleración de la partícula es constante
   • Movimiento relativo de dos partículas
     • Cuando dos partículas se mueven a lo largo de la misma línea recta
   • Movimiento curvilíneo de una partícula
     • Aquí la aceleración no es tangente a la trayectoria de la partícula, la cual se define como a=dv/dt, y la velocidad se define como v=dr/dt, donde r es el vector de posición
   • Movimientos de las componentes
     • Cuando la componente ax de la aceleración depende única-mente de t, x, y/o vx, y cuando de manera similar ay depende sólo de t y/o vy, y az de t, z y/o vz, las ecuaciones se integran de forma independiente, lo que se reduce de ese modo al análisis de tres movimientos de componentes rectilíneas independientes

4. Velocidad y aceleración de la partícula

   • Se representarán mediante números algebraicos que pueden ser positivos o negativos.
     • Un valor positivo para "v" indica que se mueve en dirección positiva. Un valor positivo para "a" tal vez signifique que la partícula está acelerada en dirección positiva o desacelerada en dirección negativa
     • Un valor negativo para "v" indica que se mueve en dirección negativa.
   • La velocidad es igual a la derivada respecto al tiempo de la coordenada de posición v=dx/dt

5. Relación lineal

   • Cuando varios bloques se conectan mediante cuerdas de longitud constante, es posible escribir entonces relaciones simila- res entre sus velocidades y entre sus aceleraciones que se usan para analizar su movimiento

6. Soluciones gráficas

   • Se utilizan para problemas que implican el movimiento rectilíneo de una partícula
     • La más común incluye a las curvas x-t, v-t y a-t

7. Componentes rectangulares

   • Son iguales las de velocidad y aceleración

8. Componentes tangencial y normal

   • En el caso de una partícula que se mueve a lo largo de la trayectoria, se le unen los vectores unitarios et tangente a la trayectoria y en normal a la trayectoria y dirigido hacia el centro de curvatura de la misma

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