Números complexos

Números complexos

1. Forma algébrica

   • A forma algébrica de Z é utilizada para representar um número complexo através da fórmula: "Z = a + bi". Onde "a" é um número real que representa a parte real de Z; "b" é um número real que representa a parte imaginária de Z e "i" é a unidade imaginária de Z

2. Operações com Números Complexos

   • Adição e subtração
     • Levando em conta que Z1 = (a + bi) e Z2 = (c + di). Na forma algébrica, temos: Z' ± Z'' = (a ±bi) + (c ± di) = (a ± c) ± (b ± d)i
   • Produto
     • Levando em conta que Z' = (a + bi) e Z'' = (c + di). Na forma algébrica, temos: Z' . Z'' = (ac – bd) + (ad + bc)i
   • Divisão
     • Levando em conta que Z' = (a + bi) e Z'' = (c + di). Na forma algébrica temos: Z'/Z'' = (ac + bd)/(c2 + d2) + (bc – ad)/(c2 + d2)

3. Teoremas

   • I. O produto de um complexo por seu conjugado será igual ao quadrado do seu módulo ou à sua norma.
   • II. O inverso de um complexo é igual ao seu conjugado dividido pela sua norma.

4. Potências de i

5. Igualdade entre Números Complexos

   • Sendo dois números complexos Z1 = (a, b) e Z2 = (c, d). Eles são iguais quando a = c e b = d.

6. Conjugado de números complexos

   • Para encontrar o conjugado de um número basta troca o sinal de sua parte imaginária. Então, se "z = a + bi", seu conjugado será "a – bi"

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