La Paradoja

La Paradoja

1. Una paradoja (del latín paradoxa, ‘lo contrario a la opinión común’) o antilogía es una idea lógicamente contradictoria u opuesta a lo que se considera verdadero a la opinión general.

2. Tipos de paradoja

   • Según su veracidad y las condiciones que las forman
     • Paradojas verídicas
       • Son resultados que aparentan tal vez ser absurdos a pesar de ser demostrable su veracidad. A esta categoría pertenecen la mayor parte de las paradojas matemáticas.
     • Antinomias
       • Son paradojas que alcanzan un resultado que se autocontradice, aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento. Muestran fallos en un modo de razón, axioma o definición previamente aceptados. Por ejemplo, la Paradoja de Grelling-Nelson señala problemas genuinos en nuestro modo de entender las ideas de verdad y descripción. Muchas de ellas son casos específicos, o adaptaciones, de la importante Paradoja de Russell.
     • Antinomias de definición
       • Estas paradojas se basan en definiciones ambiguas, sin las cuales no alcanzan una contradicción. Este tipo de paradojas constituye un recurso literario, en cuyo empleo se ha destacado el escritor inglés G. K. Chesterton, a quién se llamó el "príncipe de las paradojas". Sirviéndose de los múltiples sentidos de las palabras, buscaba marcar contrastes que llamaran la atención sobre alguna cuestión comúnmente poco considerada. Estas paradojas, como en su libro "Las paradojas de Mr. Pond" (1936), se resuelven en el transcurso de los relatos al clarificar un sentido o añadir alguna información clave.
     • Paradojas condicionales
       • Solo son paradójicas si se hacen ciertas suposiciones. Algunas de ellas muestran que esas suposiciones son falsas o incompletas.
   • Según el área del conocimiento al que pertenecen
     • Paradojas en matemática
     • Paradojas en probabilidad y estadística
     • Paradojas en lógica
     • Paradojas sobre el infinito

3. También se considera paradoja a una proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica, en contraposición a un sofisma que solo aparenta ser un razonamiento válido.

4. Ejemplos como la paradoja del mentiroso y otras similares ya se estudiaban desde la antigüedad en Grecia, y en la Edad Media eran conocidas como insolubilia. La paradoja del mentiroso es uno de los primeros casos de paradoja autorreferente. De hecho, entre los temas recurrentes en las paradojas se encuentra la autorreferencia directa e indirecta, la infinitud, definiciones circulares y confusión de niveles de razonamiento, aunque no todas las paradojas son de tipo autorreferente.