MODELOS MATEMATICOS

MODELOS MATEMATICOS

1. Modelos específicos

   • Biología
   • Física
   • Química

2. Sistemas o fenómenos de la vida real, sean físicos, sociológicos o hasta económicos.

   • Inicio de la formula
     • Indentificación de variables
     • Se establece suposiciones o hipótesis
   • En otras palabras, el modelo matemático puede ser una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales.

3. DINAMICA POBLACIONAL

   • primeros intentos para modelar el crecimiento de la población
     • • k es una constante de proporcionalidad
   • 1798 por el economista inglés Thomas Malthus

4. RECAIMIENTO RADIOACTIVO

   • El núcleo de un átomo está formado por combina- ciones de protones y neutrones.
   • Una sola ec. dif. puede servir como modelo matemático de muchos fenómenos distintos.

5. LEY DE ENFRIAMIENTO/CALENTAMIENTO DE NEWTON

6. PROPAGACIÓN DE UNA ENFERMEDAD

   • Una enfermedad contagiosa
     • • X .- Contagiadas
       • Y .- No contagiadas
       • dx/dy .- Propagación

7. RELACCIONES QUIMICAS

   • La desintegración de una sustancia radiactiva, caracterizada por la ec. dif.
     • Se dice que es una reacción de primer orden
       • • Cuyo modelo es la ecuaciónes una reacción de segundo orden.

8. MEZCLAS

   • A l mezclar dos soluciones salinas de distintas concentraciones surge una ec. dif. de primer orden.

9. DRENADO DE UN TANQUE

   • Ley de Torricelli
     • • Volumen del agua
     • • Altura del agua

10. CUERPO EN CAIDA

    • Primera ley de Newton
    • Segunda ley de Newton

11. CUERPOS EN CAÍDA Y RESISTENCIA DEL AIRE

    • • • Segunda ley Newton Ec. Dif. para velocidad
      • • Ec. Dif. de segundo orden

12. CABLES SUPENDIDOS

    • Debido al equilibrio estático podemos escribir

13. CUALES SON LOS METODOS

    • Tres diferentes tipos de métodos para el análisis de las ecuaciones diferenciales
      • Analítico
      • Cualitativo
      • Numérico

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