EL CAMPO ELÉCTRICO

EL CAMPO ELÉCTRICO

1. 1) INTRODUCCIÓN

   • • Si m es la masa del cuerpo y F la fuerza gravitacional que obra sobre él, g está dado por la expresión:
       • Para puntos cercanos a la superficie de la tierra se considera el campo como uniforme El espacio que rodea una varilla cargada parece estar afectado por la varilla y a este espacio lo llamamos campo eléctrico
     • Formula 1

2. 2) CAMPO ELÉCTRICO

   • Para definir el campo eléctrico, colocamos un pequeño cuerpo de prueba que tenga una carga q0 positiva.
     • • La carga experimenta una fuerza de atracción o repulsión en el punto p.
         • figura 1
       • • independiente de las magnitudes de la carga
         • El campo eléctrico E es un vector y tiene la misma dirección del vector fuerza eléctrica F, ya que + 0 q es un escalar.
         • formula 2
     • El campo eléctrico E, se lo mide por la fuerza F que experimenta la carga + 0 q en un punto p, esto es,
       • El vector se dibuja en la misma direccion considerando los signos de la carga

3. 3 )CÁLCULO DE CAMPOS ELÉCTRICOS

   • 3.2) Campo eléctrico debido a un dipolo eléctrico
     • Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas de igual magnitud y signos opuestos, separados por una distancia 2a
       • • figura 5
           • Campo eléctrico en el punto p (situado en el eje x) debido a un dipolo eléctrico.
         • • en forma vectorial
             • en forma escalar
               • sumatorias en X y Y
                 • 2aq=momento de dipolo eléctrico
                 • r = distancia del centro de las dos cargas hasta p
           • formula 5
       • el campo eléctrico en el punto m producido por el dipolo eléctrico es:
   • 3.3 Un dipolo en un campo eléctrico
     • El momento de dipolo eléctrico se puede considerar como un vector p cuya magnitud es p = 2aq, y cuya dirección está dirigida de la carga negativa a la positiva.
       • • figura 6
           • a) Un dipolo eléctrico en un campo externo uniforme
             • b) Una vista en perspectiva para ilustrar que τ = p x E
         • • formula 6
           • representa el momento de torsión que realiza el dipolo
           • • formula 7
               • formula 7
             • El trabajo necesario para cambiar de orientación al dipolo eléctrico va a ser igual a: formula 7
             • • energía potencial
               • formula 8
       • El dipolo se coloca en un campo eléctrico uniforme externo E, su momento de dipolo p forma un ángulo  con este campo. Obran dos fuerzas iguales y opuestas F y – F
         • iendo la magnitud de la fuerza igual a: F = qE. La fuerza neta que actúa sobre el dipolo es igual a cero, pero hay un momento neto (τ) con respecto a un eje que pasa por 0.
           • Aplicando la fórmula de momento en el punto 0 tenemos :
   • 3.1)Campo de un grupo de cargas puntuales
     • Una carga q positiva situado en el origen de coordenadas x y z genera un campo eléctrico en el espacio que le rodea.
       • • figura 2
           • Campo eléctrico generado por una carga q+
         • • formula 3
           • • a)Campo eléctrico generado por una carga q negativa
               • b) Dirección de E para la carga (a)
             • • en forma vectorial
                 • en forma escalar
             • formula 4
             • • Dos cargas puntuales q1 y q2 Calcular la fuerza resultante en el punto p.
                 • la fuerza total en forma vectorial producida por las cargas q1 y q2 en el punto p es:
                   • utilizando la formula 2 tenemos
                     • escribiendo en formato de sumatoria, tenemos:
                       • este es el campo eléctrico para dos cargas puntuales.
               • figura 4
                 • Campo eléctrico en el punto p producida por las cargas positivas q1 y q2
             • figura 3
       • El campo eléctrico E, es la fuerza eléctrica F que produce la carga + q en el punto p; sabiendo que, en este punto existe una carga de prueba q0+ que tiende a cero
         • Utilizamos la ley de Coulomb para calcular la magnitud, dirección y sentido de la fuerza F, esto es,
           • siendo rˆ un vector unitario de magnitud 1 y tiene la misma dirección y sentido del vector r
   • 3.4) Campo eléctrico para una distribución lineal de cargas
     • • Cuando las cargas se encuentran distribuidas uniformemente a lo largo de una línea recta la carga total viene dada por:
       • formula 9
   • 3.5 Campo eléctrico para una distribución superficial de cargas
     • • Cuando las cargas se encuentran distribuidas uniformemente en una superficie, la carga total viene dado por:
       • formula 10
   • Cuando las cargas se encuentran distribuidas uniformemente dentro de un volumen, la carga total viene dado por:
     • • Cuando las cargas se encuentran distribuidas uniformemente dentro de un volumen, la carga total viene dado por:
       • formula 11

4. 4 REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DEL CAMPO ELÉCTRICO

   • Líneas de Fuerza. Propiedades para la representación del campo eléctrico
     • 1) En cada punto a lo largo de una línea dada la tangente a la línea es paralelo al campo eléctrico en ese punto.
       • 2)El número de líneas de campo eléctrico en cualquier región del espacio es proporcional a la intensidad del campo eléctrico
         • 3)Las líneas de campo E no pueden cruzarse nunca, la una a la otra
           • 4) Todas las líneas de campo son continuas
             • Los siguientes gráficos que se encuentran dibujados en las figuras muestran la geometría de las líneas de campo eléctrico.
               • • figura 7
                   • Líneas de campo eléctrico E, debido a una carga puntual negativa.
                     • Líneas de campo eléctrico E, debido a una carga puntual positiva
                       • Líneas de campo Eléctrico E de un cuerpo con cargas eléctricas positivas y negativas.
                         • Líneas de campo eléctrico E para un dipolo eléctrico.
                           • Líneas de campo eléctrico E para dos cargas de igual signo (+).
                             • Líneas de campo eléctrico E para una lámina finita
                               • Líneas de campo eléctrico E para una lámina infinita
                   • figura 8
                     • figura 9
                       • figura 10
                         • figura 12
                           • figura 11

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