Equação e Função Logarítmica

Equação e Função Logarítmica

1. Equações Logarítmicas são situações-problemas comuns quando se procura resolver equações exponenciais cuja base é diferente utilizando-se o logaritmo como ferramenta.

2. Função Logarítmica é a função com lei de formação,cujo domínio são os números reais positivos e o contradomínio são os números reais. A base por definição,deve ser positiva e diferente de 1.

3. O domínio de uma função representa os valores de X onde a função é definida.

   • O logarítmico e a base tem que ser positivos e a base tem que ser diferente de 1.

4. Encontrar soluções de uma equação exige dominío total de logaritmo,sua definição e todas as suas propriedades.

   • Para resolver logarítmica, não podemos esquecer as condições de existência de um logaritmo.

5. Existem três tipos de equações logarítmicas,são elas: equações que possuem mesma base; igualdade de um logaritmo a um número real e quando há uma equação em que é necessário utilizar-se a mudança de base de um logaritmo.

   • Para cada um dos tipos ,utilizamos métodos diferentes de resolução.
     • Ao resolver-se uma equação logarítmica,é possível que também seja necessário resolver-se uma equação do 1ºgrau ou uma equação quadrática ou uma equação exponencial,a depender da forma de resolução da equação.

6. Uma equação sempre vai possuir uma incógnita,para que seja uma equação logarítmica,em um dos membros dela hávera um logaritmo.

   • Em todas as equações, o objeto é utilizar ferramentas da álgebra para encontrar quais são os valores que fazem com que cada uma seja verdadeira, o que chamamos de solução da equação .
     • Propriedades do logaritmo
       • 1ª propriedade: logaritmo de um produto
         • 2ª propriedade: logaritmo do quociente
           • 3ª propriedade: potências do logaritmando
             • 4ª propriedade: mudança de base

7. A inversa da função logarítmica é a função exponencial.

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