Análisis combinatorio

Análisis combinatorio

1. Variaciones

   • Variaciones sin repetición
     • En una compañía de bienes raíces hay 6 empleados que son elegibles para un ascenso, sin embargo, solo hay 2 puestos disponibles, uno en el área de recursos humanos y el otro como asesor ¿De cuántas maneras diferentes se pueden seleccionar los nuevos ocupantes de las plazas?
       • • Hay 30 maneras distintas de seleccionar a los nuevos ocupantes de las plazas.
   • Variaciones con repetición
     • Una tienda de arte quiere incluir un pequeño paquete con muestras gratis de sus productos en los envíos de sus paquetes con ordenes más grandes, para esto cuentan con una variedad de 7 productos en presentación pequeña ¿Cuántos paquetes de 3 muestras gratis se pueden formar?
       • • Se pueden formar 343 combinaciones de productos para los paquetes de muestras gratis.

2. Permutaciones

   • Permutaciones sin repetición
     • Antonio planea abrir una nueva tienda de ropa, en la cual va a vender camisetas, pantalones, vestidos, zapatos y accesorios ¿De cuántas maneras diferentes puede organizar los productos en su nuevo local?
       • • Antonio cuenta con 60 maneras diferentes de organizar la mercancía en el local.
   • Permutaciones circulares
     • El Rey Arturo llamó a sus 12 caballeros a la mesa redonda, pues tenía que discutir con ellos un importante asunto de la seguridad del reino, una vez los 13 estuvieron en sus puestos, el Rey Arturo se preguntó de repente: ¿De cuántas maneras distintas se podrían ubicar él y sus caballeros en la mesa redonda?
       • • El Rey Arturo y sus caballeros tienen 479.001.600 maneras distintas para ubicarse en la mesa redonda.
   • Permutaciones con repetición
     • ¿Cuántas palabras, pseudopalabras o combinaciones de letras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra "ESTRELLAS"
       • • Se pueden formar un total de 45.360 palabras o pseudopalabras distintas con las letras de la palabra "ESTRELLAS".

3. Combinaciones

   • Combinaciones sin repetición
     • Un cantante necesita un grupo de 3 bailarines para las grabaciones de su nuevo videoclip musical. Se dirige a una academia de baile, en donde le comentan que hay un total de 10 bailarines capacitados para el trabajo ¿De cuántas formas diferentes se puede seleccionar el grupo para la grabación del video?
       • • Hay 120 formas diferentes de seleccionar el grupo de bailarines para la grabación del video del artista.
   • Combinaciones con repeticiones
     • En una tienda de wafles, ofrecen diez opciones diferentes de toppings que los clientes pueden añadir a los wafles, sin embargo, solo se pueden añadir dos toppings de manera gratuita ¿Cuántas combinaciones de toppings gratis se pueden pedir?
       • • Se pueden ordenar un total de 50 combinaciones de toppings de forma gratuita.

4. Principios fundamentales del análisis combinatorio

   • Principio de multiplicación
     • Paula va a reorganizar su biblioteca personal. Para esto cuenta con 13 libreros en donde tiene que acomodar su colección de 572 libros. Paula decidió que primero organizaría los libros en 13 grupos de 44 libros cada uno para acomodarlos en los 13 libreros ¿De cuántas maneras distintas puede Paula organizar sus libros en estos grupos? Una vez organizados los grupos, ¿de cuántas formas diferentes pueden ser acomodados en los libreros?
       • • Paula tiene 7436 variables distintas para acomodar los libros en grupos, una vez agrupados, tiene 169 maneras distintas para acomodarlos dentro de los libreros.
   • Principio de adición
     • Una empresa está buscando la manera de transportar su mercancía a otro continente, para dicho propósito contratan una trasnacional de transporte que les ofrece varios paquetes con distintas rutas. 7 de las rutas son por vía marítima, mientras que otras 9 son por vía aérea ¿De cuántas maneras distintas puede la empresa transportar su mercancía?
       • • La empresa cuenta con 16 rutas diferentes por las cuales puede transportar su mercancía.

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