Metodo de hill

Metodo de hill

1. Historia

   • El cifrado de Hill fue inventado, basándose en el álgebra lineal, por el matemático norteamericano Lester S. Hill en 1929, y aparece explicado en su artículo Cryptography in an Algebraic Alphabet, publicado en The American Mathematical Monthly. Es un sistema criptográfico de sustitución polialfabético, es decir, un mismo signo, en este caso una misma letra, puede ser representado en un mismo mensaje con más de un carácter. Así, en el ejemplo que vamos a analizar a continuación, la letra A del mensaje original aparece representada en el mensaje codificado de tres formas distintas, como C, K e I.

2. Metodo de encriptacion

   • - Se debe crear una tabla y asiganar cada letra del alfabeto con un numero. La manera mas sencilla es con la asociacion natural ordenada, aunque para mayor seguridad podria realizarse aleatoriamente.
     • -Escogemos el mensaje a encriptar y lo reemplazamos por numeros segun la asociacion de la anterior tabla creada
       • .- Se debe crear una matriz clave o llave de orden 3x3 aleatoria, con la unica condicion de que la determinante de dicha matriz sea diferente a 0, esto para que sea reversible
         • -Dividimos nuestro mensaje en columnas de 3, para que sea posible la multiplicacion con la matriz llave.
           • - La anterior matriz resultante, la multiplicamos por la matriz llave. A.B=C Donde "A" es la matriz llave, "B" es la matriz a encriptar y "C" la matriz encriptada.
             • - Dependiendo del tamaño de nuestra tabla, se debe realizar la operacion Division modulo. Normalmente Modulo 27 o modulo 28.
               • -Reemplzamos la matriz resultante por las letras de nuestra tabla de asociación.

3. Metodo de desencriptacion

   • - el primer paso para desencriptar nuestro mensaje, es tener la matriz llave y la tabla de asociacion del alfabeto.
     • -A nuestra matriz llave debemos encontrarle la matriz inversa con la siguiente formula:
       • -Segun el tamaño de nuesta tabla de asociacion del alfabeto, realizamos la operacion "division modulo" a la matriz inversa de la operacion anterior.
         • -Segun nuestra tabla de asociacion, reemplazamos el mensaje en letras a numeros, los separamos en columnas de 3 para que la multiplicacion por la matriz inversa sea posible.
           • -Multiplicamos nuestra matriz encriptada por la matriz inversa
             • -Al resultado de la multiplicacion, se realizamos la operacion division modulo segun nuestra tabla de asociacion.
               • -Reemplazamos los resultados por su letra asignada segun la tabla de asociacion.

4. BIbliografias:

   • https://culturacientifica.com/2017/01/11/criptografia-matrices-cifrado-hill/
     • https://www.youtube.com/watch?v=_2Qb0804_SI
       • https://www.youtube.com/watch?v=eWB9V3nEIWQ
         • https://www.youtube.com/watch?v=ChOhsL-zvBo&t=79s
           • https://www.youtube.com/watch?v=Beu3ts1CawU&t=196s

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