Generalidades del Método de Elementos Finitos

Generalidades del Método de Elementos Finitos

1. Hipótesis fundamentales en mecánica de materiales

   • Hipótesis 1
     • Idealización del problema
     • Modelo del problema
     • Los objetos finitos se modelan como particulas
     • Los cuerpo deformables se representan como cuerpos rigidos
     • La geometria y forma de los objetos son simples
     • Los soportes de estructuras son fijos
     • Fuerzas concentradas equivalentes
   • Hipótesis 2
     • Todos los materiales son elásticos
     • Se cumple la ley de Hooke
   • Hipótesis 3
     • El material es continuo
     • Los materiales son homogéneos
     • Las propiedades son iguales
     • Los materiales se clasifican en 5 clases
       • Homogeneo
       • Heterogeneo
       • Ortotropicos
   • Hipótesis 4
     • Linealidad geometrica
     • Teoria de los desplazamientos pequeños
     • Existen 3 principios
       • Principio de rigidez relativa a los sistemas elasticos
       • Principio de superposicion de efectos
       • Principio de Saint-Venant
   • Hipótesis de Navier
     • Las secciones planas son planas despues de la deformacion

2. Esfuerzo normal y deformación unitaria normal

   • Esfuerzo normal
     • Fuerza normal aplicada por unidad de área
   • Deformación unitaria normal
     • Cambio relativo en la longitud de un material bajo carga
   • Ley de Hooke (Materiales Elásticos Lineales)
     • Relación lineal entre esfuerzo y deformación
   • Consideraciones de diseño
     • Esfuerzos admisibles y factores de seguridad
     • Importancia de evitar fallas por carga axial excesiva

3. Qué es el Método de Elementos Finitos (MEF), pre-procesamiento, análisis y post-procesamiento.

   • MEF
     • Metodo numerico para la solucion de ecuaciones diferenciales
     • Simula el comportamiento de estructuras y materiales complejos
     • Funciona dividiendo una estructura en un gran número de elementos pequeños
     • Resuelve las ecuaciones de elasticidad para cada elemento
     • Analisis
       • Deformacion
       • Esfuerzos
       • Reacciones en apoyo
       • Distribucion de temperatura
   • Beneficios del MEF
     • Optimizar los diseños
     • Reducir los costes
     • Mejorar el rendimiento del producto
   • Etapas
     • Preprocesamiento
       • Discretizacion
         • Cantidad finita de elementos
         • La malla es su resultado
           • Estructura con elementos tipo barra
           • Mallado 2D y 3D
       • Propiedad de elemento
         • Tipos de elementos
           • Bidimensional
           • Unidimensional
           • Viga
           • Placa y cascaron
           • Solidos tridimensionales
           • Axisimetricos
       • Matriz de rigidez global
         • Relaciona los desplazamientos y las cargas de una estructura completa
       • Cargas y condiciones de contorno
         • Restricciones de movimiento y las fuerzas o cargas aplicadas.
       • Analisis dinamico y estatico
     • Procesamiento o solucion
       • Sistema de ecuaciones
         • Directos
           • Gauss-Jordan
           • Eliminacion Gaussiana
           • Factorizacion LU
           • Cholesky
         • Iterativos
           • Jacobi
           • Gauss-Seidel
     • Postprocesamiento
       • Calculo de esfuerzos y deformacion
       • Se analizan los resultados para verificar su coherencia y precisión

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