Triunghiul(teorie conform programei de cl.a-VI-a)

Triunghiul(teorie conform programei de cl.a-VI-a)

1. Triunghi isoscel

   • Are doua laturi egale.
   • Triunghi echilateral
     • Are toate laturile egale.
     • Triunghi oarecare(scalen)
       • Are laturile de marimi diferite.
       • Cazuri de congruenta
         • Cazurile de constructie sunt identice cu acestea!
         • L.U.L
           • U.L.U
             • L.L.L
     • Proprietati
       • -Toate unghiurile sunt egale cu 60 grade
       • -Orice mediana poate fi si bisectoare si inaltime si mediatoare in acelasi timp.(E valabil pentru orice linie importanta in triunghi).
   • Proprietati
     • -Unghiurile alaturate bazei sunt egale
     • -Bisectoarea din A (cand AB=AC) poate fi si mediana,si inaltime si mediatoare.(E valabil pentru oricare alta linie importanta in triunghi ce pleaca din A).

2. A=b.h/2

   • A=aria b=baza h=inaltimea corespunzatoare bazei
   • P=l1+l2+l3
     • Perimetrul este egal cu suma tuturor laturilor.

3. Linii importante in triunghi

   • Mediana
     • -Este semidreapta ce uneste varful triunghiului cu mijlocul laturii opuse. -Cele trei mediane se intalnesc in centrul de greutate al triunghiului (notat cu G). -G se afla situat pe mediana la 2/3 de la varf si 1/3 de la baza.
   • Bisectoare
     • -Este semidreapta ce imparte unghiul triunghiului in doua unghiuri congruente. -Cele trei bisectoare se intalnesc in centrul cercului inscris in triunghi(notat cu I).
   • Inaltime
     • -Este perpendiculara coborata din varful triunghiului pe latura opusa. -Cele trei inaltimi se intalnesc in ortocentrul triunghiului (notat cu H).
   • Mediatoare
     • -Este perpendiculara ridicata pe mijlocul laturii triunghiului. -Cele trei mediatoare se intalnesc in centrul cercului circumscris triunghiului (notat cu O).

4. Triunghi ascutitunghic

   • Are toate unghiurile ascutite(< de 90 grade)
   • Triunghi optuzunghic
     • Are un unghi optuz (>de 90 grade)
     • Triunghi dreptunghic
       • Are un unghi drept(= cu 90 grade)
       • Cazuri de congruenta
         • C.C
           • C.I
             • U.U
               • I.U
                 • I.C
       • Proprietati
         • -Cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza
         • -Mediana corespunzatoare unghiului drept este jumatate din ipotenuza

Bilder und Dateien der Mindmap