Funciones (Calculo)

Funciones (Calculo)

1. Es la correspondencia o relacion uno a uno de dos conjuntos

   • Clasificacion
     • Sobreyectiva
       • -Codominio y Rango son iguales
     • Inyectiva
       • Todos los elementos del rango tiene un unico elemento en el Dominio (uno a uno )
     • Biyectiva
       • Todos se relacionan uno a uno con todos los elementos del Codominio
   • Elementos
     • Dominio
       • - Es el conjunto inicial -Corresponde al eje x -Tambien es llamado Pre Imagen -Es independiente -Numero Reales
     • Rango o Imagen
       • -Son todos los elementos relacionados con el Dominio (Subconjunto)
     • Codominio
       • -Contiene los elementos de rango o imagen
   • Existencia
     • Deber haber una relacion (una existencia )uno a uno
       • Tipos
         • Algebraicas
           • Se relacionan a traves de las operaciones de adicion, sustraccion , multipicacion y division.
             • A Trozos
               • Son aquellas que vienen definidas con distintas expreciones algebraicas des estas podemos encontrar:
                 • Valor Absoluto
                   • Esta relacionado con la magnitud y distancia,su grafica siempre esta sobre el eje X,para todos los valores del rango de la funcion que sean menores que 0se les aplica el valor absoluto ,para resultados mayores o iguales a 0 el valor es el mismo.
                 • Parte Entera
                   • Es una funcion que a cada numero real hace corresponder el numero entero inmediatamente inferior,su grafica es un numero infinito numero de lineas escalonadas.
             • Irracionales
               • Viene dado por un polinomio en una raiz .Su representacion grafica es una rama de parabola ,si el indice de la raiz es par ,el dominio son los X>0,si es al contrario el dominio es X<0 y no posee asintotas .
             • Racionales
               • Viene dado por un cociente entre dos polinomios ,sus graficas son hiperbolas ,posee hiperbolas .
             • Polinomicas
               • Estan definidas por un polinomio y de estas se desprenden:
                 • Funcion Constante
                   • Se define por la expresion f(x)=K donde K E R. Caracteristicas : -No existe variable alguna - Esta igualado a una constante o numero real- Su recta es una paralela al eje X o paralela al eje Y.
                 • Primer Grado
                   • Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio es uno ;se tienen tres clases de funciones: - Funcion Lineal:Su grafica es una recta,siempre paso por el origen. -Afin:El grado de inclinacion b indica el punto de corte sobre el eje Y ,ademas no pasa por el origen. -Identica :Su pendiente m es igual a uno o 45°,cada valor dado en X corresponde al mismo valor en Y.
                 • Segundo Grado
                   • Son aquellas donde el grado de expreci0n del polinomio es dos ,son conocidas como funciones cuadraticas .Su grafica es una parabola ,tiene un punto maximo o un punto minimo llamado vertice ,posee un eje de simetria .
                 • Tercer Grado
                   • El grado del polinomio es tres y es conocido como funcion cubica,corta en el eje Y en (0,d),no esta acotada inferiormente o superiormente
         • Trascendentes
           • Son aquellas funciones que no satisfacen una ecuacion polinomica.
             • Trigonometricas
               • Es aquella que da el valor de una razon trigonometrica en funcion del angulo . Las funciones Trigonometricas son : -Seno -Coseno -Tangente - Cotangente - Secante - Cosecante
             • Logaritmicas
               • Su recorrido (0+Infinito ), la funcion corta en eje X en (1,0), el eje Y es una asintota vertical .
             • Exponenciales
               • -Su recorrido es (0 + Infinito). -La funcion corta en el eje Y en (0,1). - El eje Xes una asintota horizontal.
   • Unicidad
     • Los elementos deben tener una relacion entre Domino y Codominio ( en este ultimo pueden sobrar elementos)

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