Cálculo infinitesimal

Cálculo infinitesimal

1. la diferenciación

   • el proceso opuesto se llama integración
     • para calcular al área de figuras planas
   • obtiene la derivada de una función
     • la derivada es la pendiente tangente a la curva

2. desarrollado en 1680 por Newton y Gottfrien Leibniz

3. se define como límites

4. Leibniz dió la notación actual del cálculo diferencial

   • 1680 obtuvo la fórmula de la integral
   • en 1677 dedujo reglas para diferenciar

5. Newton aporta también creando la derivada pero no la publica

   • pudo demostrar que la aproximación mientras mas pequeña es menos error tiene

6. idea formal del límite

   • el límite de una función es un valor cuando la variable se acerca al punto del límite

7. idea intuitiva de límite

   • el valor de una función puede ser tan cercano a un límite como se desee

8. primeros estudios

   • basados en la física y la naturaleza
     • Hiparco
     • Ptolomeo
     • Kepler
     • Copérnico 1543
     • Galileo
     • Se buscaron ecuaciones que describían la naturalez
       • diferenciales
         • parciales
           • calor y temperatura
           • atracción de la gravedad
           • de ondas
           • Para música, luz, sonido y electromagnetismo
           • dinámica de fluidos
         • ordinarias
           • parten de los elementos simples del álgebra