8º ano-Matemática

Seite 1

NÚMEROS REAIS

Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os:

Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}

Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....} --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais ( I )

O conjunto dos números Racionais (Q) é formado pelo conjuntos dos Números Naturais (N) e dos Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q.

O Conjunto dos Números Inteiros (Z) inclui os Números Naturais (N); em outras palavras, todo número natural é um número inteiro, ou seja, N está contido em Z. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos.

Os números inteiros são os números positivos e negativos.

O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira:

ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}

Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+).

O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo.

A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (ℕ) junto com os números negativos. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Os Números Racionais são os números representados por frações ou números decimais.

Números Inteiros

Números Decimais Exatos

Números Periódicos (Dízimas Periódicas) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.

Alguns exemplos de irracionais:

√3 = 1,732050807568....

√5 = 2,236067977499...

√7 = 2,645751311064...