ESTADISTICA - created from Mind Map

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¿Qué es?

La estadística descriptiva es la parte de la estadística encargada de representar, analizar y resumir la información contenida en la muestra.

¿En qué consiste?

Tras el proceso de muestreo, es la siguiente etapa de todo estudio estadístico y suele consistir en:

1. Clasificar, agrupar y ordenar los datos de la muestra.

2. Tabular y representar gráficamente los datos de acuerdo a sus frecuencias.

3. Calcular medidas que resuman la información que contiene la muestra (estadísticos muestrales).

Dato importante.

No tiene poder inferencial por lo que nunca deben sacarse conclusiones sobre la población a partir de las medidas resumen que aporta la Estadística Descriptiva.

Distribución de frecuencias.

El estudio de una variable estadística comienza por medir la variable en los individuos de la muestra y clasificar los valores obtenidos.

Existen dos formas de clasificar estos valores:

Sin agrupar: Ordenar todos los valores obtenidos en la muestra de menor a mayor. Se utiliza con atributos y variables discretas con pocos valores diferentes.

Agrupados: Agrupar los valores en clases (intervalos) y ordenar dichas clases de menor a mayor. Se utiliza con variables continuas y con variables discretas con muchos valores diferentes.

Clasificación de la muestra.

Consiste en colocar juntos los valores iguales y ordenarlos si existe un orden entre ellos.

Frecuencias muestrales.

Es el número de muestras por unidad de tiempo que se toman de una señal continua para producir una señal discreta, durante el proceso necesario para convertirla de analógica en digital.

Tipos de frecuencias muestrales.

Frecuencia absoluta ni: Es el número de veces que el valor xi aparece en la muestra.

Frecuencia relativa fi: Es la proporción de veces que el valor xi aparece en la muestra. 

Frecuencia absoluta acumulada Ni: Es el número de valores en la muestra menores o iguales que xi.

Frecuencia relativa acumulada Fi: Es la proporción de valores en la muestra menores o iguales que xi.

Tabla de frecuencias.

Al conjunto de valores observados en la muestra junto a sus respectivas frecuencias se le denomina distribución de frecuencias y suele representarse mediante una tabla de frecuencias.

Diagrama de barras.

Un diagrama de barras consiste en un conjunto de barras, una para cada valor o categoría de la variable, dibujadas sobre unos ejes cartesianos.

Habitualmente los valores o categorías de la variable se representan en eje X, y las frecuencias en el eje Y. Para cada valor o categoría se dibuja una barra con la altura correspondiente a su frecuencia. La anchura de la barra no es importante pero las barras deben aparecer claramente separadas unas de otras.

Histograma.

Un histograma es similar a un diagrama de barras pero para datos agrupados.

Habitualmente las clases o intervalos de agrupación se representan en el eje X, y las frecuencias en el eje Y. Para cada clase se dibuja una barra de altura la correspondiente frecuencia. A diferencia del diagrama de barras, la anchura del la barra coincide con la anchura de las clases y no hay separación entre dos barras consecutivas.

Media aritmética.

La media aritmética muestral de una variable X es la suma de los valores observados en la muestra dividida por el tamaño muestral.

Mediana.

La mediana muestral de una variable X es el valor de la variable que está en el medio de la muestra ordenada.

Moda.

La moda muestral de una variable X es el valor de la variable más frecuente en la muestra.

Con datos agrupados la clase modal es la clase con mayor frecuencia en la muestra.

Puede calcularse para todos los tipos de variables (cuantitativas y cualitativas).

Las distribuciones pueden tener más de una moda.

Varianza y desviación típica.

La varianza muestral de una variable X se define como el promedio del cuadrado de las desviaciones de los valores de la muestra respecto de la media muestral.

La desviación típica muestral de una variable X se define como la raíz cuadrada positiva de su varianza muestral.

Coeficiente de variación.

Tanto la varianza como la desviación típica tienen unidades y eso dificulta a veces su interpretación, especialmente cuando se compara la dispersión de variables con diferentes unidades.

Por este motivo, es también común utilizar la siguiente medida de dispersión que no tiene unidades.

Coeficiente de correlación de Spearman.

En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias.

INVESTIGACIÓN.

Bibliografia.

https://aprendeconalf.es/docencia/estadistica/manual/estadistica-descriptiva/#distribuci%C3%B3n-de-frecuencias