Estadística descriptiva - created from Mind Map

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Medidas Características

Distribuciones de frecuencias

Clasificación de Variables y Representaciones Gráficas

Medidas de Tendencia Central:

Medidas de Posición:- Media: Promedio de los datos. - Mediana: Valor central que divide los datos en dos partes iguales. - Moda: Valor más frecuente en el conjunto de datos. - Cuartiles: Dividen los datos en cuatro partes iguales. - Primer cuartil (Q1): 25% de los datos por debajo. - Mediana (Q2): 50% de los datos por debajo. - Tercer cuartil (Q3): 75% de los datos por debajo. - Percentiles: Dividen los datos en 100 partes iguales.

Medidas de Dispersión: - Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo. - Varianza: Promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la media. - Desviación Estándar: Raíz cuadrada de la varianza. - Rango Intercuartílico (RIC): Diferencia entre el tercer y primer cuartil (Q3 - Q1). - Coeficiente de Variación: Relación entre la desviación estándar y la media, expresada en porcentaje.

Medidas de Forma: - Asimetría : Indica la simetría de la distribución. - Asimetría positiva: Cola larga a la derecha. - Asimetría negativa: Cola larga a la izquierda. - Curtosis: Indica la concentración de los datos en los extremos. - Curtosis positiva (Leptocúrtica): Picos altos y colas gruesas. - Curtosis negativa (Platicúrtica): Picos bajos y colas delgadas. - Curtosis normal (Mesocúrtica): Distribución normal.

- Técnica básica para resumir información de una muestra de datos. - Modalidades: Valores que puede tomar una variable (cualitativa o cuantitativa discreta)

- Frecuencia absoluta (ni): Número de individuos en cada modalidad. - Frecuencia relativa (fi): Proporción de individuos en cada modalidad, fi = ni/n. -Frecuencia absoluta acumulada (Ni): Suma acumulada de las frecuencias absolutas, Ni = ∑ nj. - Frecuencia relativa acumulada (Fi): Suma acumulada de las frecuencias relativas, Fi = ∑ fj.

Propiedades: - Frecuencia absoluta: 0 ≤ ni ≤ n. - Frecuencia relativa: 0 ≤ fi ≤ 1. - Frecuencia absoluta acumulada: Nk = n. - Frecuencia relativa acumulada: Fk = 1.

Variables Cualitativas: - Diagramas de Barras: Categorías en el eje horizontal, barras proporcionales a la frecuencia. - Diagramas de Sectores: Círculo dividido proporcionalmente a la frecuencia de cada categoría.

Variables Cuantitativas: - Discretas: - Pocos valores: Usar diagramas de barras y sectores. - Muchos valores: Usar técnicas para variables continuas.

- Continuas: - Histogramas: Barras contiguas que representan intervalos de valores. - Polígonos de Frecuencia: Líneas que conectan los puntos medios de los intervalos. - Diagramas de Caja y Bigotes: Resumen visual de la mediana, cuartiles y valores extremos.

- Media - Media aritmética: Promedio de los datos. - Media ponderada: Considera pesos diferentes. - Media geométrica: Raíz n-ésima del producto de los valores. - Media armónica: Promedio de los recíprocos de los valores. - Mediana: Valor central que divide los datos en dos partes iguales.

Medidas de Dispersión:

Medidas de Posición:

- Rango: Diferencia entre el valor máximo y el mínimo. - Rango intercuartílico: Diferencia entre el tercer y primer cuartil. - Varianza: Promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la media. - Desviación estándar: Raíz cuadrada de la varianza. - Coeficiente de variación: Relación entre la desviación estándar y la media.

- Cuartiles: Dividen los datos en cuatro partes iguales. - Primer cuartil (Q1): 25% de los datos por debajo. - Tercer cuartil (Q3): 75% de los datos por debajo. - Percentiles: Dividen los datos en 100 partes iguales. - Ejemplos: P99, P90, etc.