Slide Trigo

Trigonometria

• A trigonometria atua em diversas áreas do conhecimento humano, surgiu há cerca de 300 a.C. e evoluiu na medida em que o homem descobria novas áreas de conhecimento e implantava métodos trigonométricos para obter resultados lógicos e concretos.
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• Bildunterschrift: Papiro Rhind, Museu de Londres

Trigonometria

• A Trigonometria se baseia nas medidas de ângulos para calcular longas distâncias, altura de um prédio, altura de uma árvore, distância entre planetas (Astronomia), e etc.
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Trigonometria

• As razões trigonométricas são as relações existentes entre os lados de um triângulo retângulo. As principais são:
• o Seno
• o Cosseno
• 0 Tangente.
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Ângulos notáveis

• A tabela a seguir representa o valor de alguns ângulos presentes no triângulo retângulo.
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Secante, Cossecante e Cotangente

Exemplo

• Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 8 cm e um dos ângulos internos possui 30°. Qual o valor dos catetos oposto (x) e adjacente (y) desse triângulo?
• De acordo com as relações trigonométricas, o seno é representado pela seguinte relação:
• Sen = cateto oposto/hipotenusa
• Sen 30° = x/8
• ½ = x/8
• 2x = 8
• x = 8/2
• x = 4
• Logo, o cateto oposto desse triângulo retângulo mede 4 cm.
• A partir disso, se o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados de seus catetos, temos:
• Hipotenusa² = Cateto oposto² + Cateto adjacente²
• 82 = 42+y2
• 82 - 42 = y2
• 64 - 16 = y2
• y2 = 48
• y = √48
• Logo, o cateto adjacente desse triângulo retângulo mede √48 cm.
• Assim, podemos concluir que os lados desse triângulo medem 8 cm, 4 cm e √48 cm.

Exercício

• Qual a razão trigonométrica do triângulo retângulo abaixo que possui um ângulo de 45º? Note que x é o valor do cateto oposto desse ângulo e sua hipotenusa mede 10 cm.
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